圆的面积公式推导过程讲稿.doc

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1、圆的面积公式推导过程同学你好，上节课我们认识了圆，并且掌握了圆的周长计算公式，这节课呢我们继续来学习圆的知识——圆的面积。通过之前掌握的知识，我们知道了平行四边形的面积、三角形的面积以及梯形的面积。都是通过分割转化的方法来求面积的，分割转化的思想对以后的学习很有帮助，那圆的面积的求解能不能也用这种方法呢？接下来我们就正式进入到圆的面积学习环节了。那么第一步就是将圆进行切割，把一个圆平均分成4份，经过切割、拼接，看不出来是长方形，那就继续切割，把一个圆平均分成8份，经过切割、拼接，拼成一个近似于平行四边形的图形。然后我们继续把一个圆平均分成16份，经过切割、拼接，拼成的图形更接

2、近平行四边形了。当我们把圆分成32等份的时候。我们发现拼后的图形就比较接近长方形了。如果把圆分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形了。这时候观察比较，原来的圆形和所拼图形相比较只是形状变了，但面积没变。这样圆的面积转化成为求长方形的面积就成功了，这时候，长方形的长相当于圆周长的一半。长方形的宽相当于圆的半径。因为圆的周长＝πd=2πr，所以圆周长的一半=πr又因为长方形的面积＝长×宽，所以圆的面积＝πr×r=πr2。字母表达式就是：S=πr2圆的面积公式就是这样推导出来的，这种分割转化的方法可以帮助你将问题化繁为简，特别是在解决平面图形的问题上，你可以多多利用。