圆的面积公式的推导过程.doc

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1、《圆的面积》教学设计圆的面积公式推导过程栗江小学柳和连教学内容:人教版小学数学六年级上册P67～68。教学目标：1、认知目标：使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式。2、过程与方法目标:经历圆的面积公式的推导过程，体验逻辑推理的学习方法。3、情感目标：引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。教学重点：掌握圆的面积的计算公式。教学难点：理解圆的面积计算公式的推导。教学准备：相应课件。教学过程：一、情境引入我们一起探讨人教版小学数学六年级上册《圆的面积》。圆所占平面的大小叫圆的面

2、积。以前学习平行四边形的时候，我们将平行四边形转化为长方形来推导它的面积公式。将要学习的新知识转化为以前学过的旧知识，这种方法叫做转化。学习圆的面积，也可以利用转化的方法（引导学生进一步体会“转化”的数学思想）。二、新授把圆形转化成长方形：1、我们将圆平均分成4份，沿着圆的半径把圆剪开，然后拼一拼，拼成这样的图形。拼成的这个图形接近于平行四边形。2、如果我想拼成的图形更加近似于平行四边形，我就要将圆继续分，将圆平均分成8份、16份。拼成近似的平行四边形。3、将圆分成32等份，大家可以看到，现在拼成的图形近似于长方形。将圆继续往下分，分成64等份、128等份。4、为了方

3、便大家观察，老师把这六幅图放在一起。我们能发现：将圆平均分成的份数越多，每一份就越小，拼出的图形越接近于一个长方形。如果这样无限的分下去，那拼成的图形就会是一个长方形（初步了解极限思想）。我们刚才完成了一个重要的事情，把圆形转化成了长方形。圆的面积公式的推导：1、在刚才的剪拼过程中，什么变了？什么没变？圆转化成近似的长方形，形状变化，面积不变。也就是说，圆的面积等于近似长方形的面积。长方形的面积等于长乘宽，我们只要把长方形的面积求出来，就等于圆的面积。那现在我们要去做的事情就是寻找长方形里的长和宽（把求圆的面积转化成求长方形的面积）。2、继续观察，想一想，这个近似长方

4、形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？近似长方形的长相当于圆周长的一半，可以用字母c/2表示，也可以用字母πr表示。近似长方形的宽相当于圆的半径，可以用字母r表示。圆形的面积字母公式就是S=πr×r（求出长方形的面积就求出了圆的面积）。将这个公式简化一下，圆的面积公式就是S=πr²，真了不起，我们推导出了圆的面积公式。