时滞连续正系统的性能分析与控制器设计.pdf

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1、时滞连续正系统的性能分析与控制器设计陈晓明时滞连续正系统的性能分析与控制器设计木陈晓明(南京航空航天大学自动化学院江苏南京，210000)摘要：在现实世界中，存在一类实际系统，其相应的动力学系统可以用正系统来刻画。这类系统在交通流量控制，电力系统，系统生物学，经济学模型和化学工业等领域有着广泛的应用，因而近年来不断得到越来越多的来自不同学科研究学者的兴趣。本文研究的是用线性规划的形式表示时滞正系统稳定的充分、必要条件以及时滞正系统L．诱导性能指标的刻化条件。在此基础上，推导出鲁棒静态输出反馈控制器的存在条件，并建立迭代优化方法来求

2、解控制器存在的条件。最后，本文用一个实例来验证该理论方法的可行性和有效性。关键词：正系统；时滞；厶诱导性能；输出反馈；控制器．中图分类号：TPl3文献标识码：BDOI编码：10．14016／j．cnki．1001—9227．2016．08．046Abstract：Inrealworld，t11e11earemanypmcticalsystemswhosecorrespondingdyn枷icalsystemscanbedescribedbytllepositivesystem．Thiskindofsystemcanbefoundi

3、ntramccontrol，powersystem，biologicalsystem，economicmodelandchemicalindustIyandsoonhasawidelyusedandinrecentyears．f，ositivesystemscontinuetoattractInoreandmoreinterestf南mresearehersindiff．erentdisciplines．Thisp印erisconcemedwiththe三1一inducedperfbmanceanalysis{brcontinuo

4、us—timepositivesystemswithtimedelay．AnecessaryandsufEicientconditionfbrstabilityand￡l—inducedpedbnIlanceofpositivelinearsystemsisproposedinteⅡnsoflinearine-qualities．Basedonthis，conditionsfortheexistenceofmbuststaticoutput—feedbackcontroⅡersareestablishedandaniterativ

5、econvex叩-timizationapproachisdevelopedtosolvetheconditions．AniUustIativeexampleisprovidedtoshowtlleef玷ctivenessandapplicabilityofthetlleoI℃ticalIesults．1【eyworcIs：positivesystems；timedelay；L1一inducedpeIfomance；output—feedback；controUerO引言正系统是一类几乎在所有领域中都能经常见到的系统，比如经济学、

6、生态科学、人口模型、社会科学、统计学、传播学以及生物医学等，物理学中绝对温度，相对温度，物质的密度，电压的大小，位移等，化学中各类物质的量，生物学中虫口数量，人口模型中各个阶段的人口数量等等。正系统一个显著的公共特点就是在初始条件和有效输入为非负量时，系统的状态量以及输出也限制为非负值，其相应的动力学系统模型可以采用正系统来描述。最近以来，对复杂系统的科学一致性研究当中也出现了大量的由正系统进行描述的模型，这些模型都可以借助于正系统的相关理论进行处理。然而，由于正系统是定义在锥上而不是在线性空间上，因此具有和一般线性系统不同的性质

7、，比如，对于一般线性系统，如果系统是可控的，那么系统的极点可以任意配置，但是对于正系统而言，这样的性质便不再存在。由于正系统的特殊性，许多适用于一般线性系统的方法并不能处理这类系统，在其综合问题的研究中存在很多挑战性的难题。正系统的研究起步较晚，最早可以追溯到PeⅡon和Frobenius对非负矩阵的研究，即著名的Perron—Fmbenius定理。1948年，俄国学者Krein和Rutman做出了关于正算子的奠基性工作，从此以后，正系统的研究引起了大量关注。不久，美国学者hienberger又在其著作问中给出了正系统研究的统一方

8、法，随之研究逐渐展开。2007年，Rami等研究者首收稿日期：2016一04一lO；基金项目：国家自然科学青年基金(61503184)；国家自然科学面上基金(61174102)作者简介：陈晓明(1988一)，女，山东人，博士，讲师，主要研究方向为鲁