本科线性代数作业卷答案-1.pdf

本科线性代数作业卷答案-1.pdf

ID:57736350

大小:756.02 KB

页数:3页

时间:2020-03-26

本科线性代数作业卷答案-1.pdf_第1页
本科线性代数作业卷答案-1.pdf_第2页
本科线性代数作业卷答案-1.pdf_第3页
资源描述:

《本科线性代数作业卷答案-1.pdf》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库

1、本科线性代数作业卷(一)答案一、填空题22n1.设A=3,则A________,A=________.42n24222nn解A39,A=3216n44Tk2.已知A(1,2,3),B(1,1,1),则(AB)_______.TkTTTT解(AB)(AB)(AB)(AB)(AB)111TTTTk1Tk1A(BA)(BA)(BA)B6AB6222.333123001100

2、20213.设A456,P010,Q001,则PAQ______.789100010解易见PE(1,3),QE(2,3)均为初等矩阵.E(1,3)左乘A相当于把20A的第一、三行交换,故E(1,3)A是把A的第一、三行交换20次,结果21仍为A.同理可知AE(2,3)相当于把A的第二、三行交换21次,结果是把A的第二、三行交换了位置.1322021故PAQ=465.798二、选择题1.已知A,B均为n阶方阵,则必有222TTT(A)(AB)A2A

3、BB(B)(AB)AB(C)AB0时,A0或B0(D)AAB0A0或EB0分析本题可采用排除法,排除(A)、(B)、(C)三选项.TTTTT因为一般情况下ABBA,而(AB)BAAB,故排除(A)、(B)2424设AB,则AB0,但A0,B0,3612故(C)不成立,因此选(D).111TT2.设n维行向量=(,0,,0,),矩阵AE,BE2,22其中E为n阶单位阵,则ABT(A)0(B)-E(C)E(D)ETTTTT解AB=(E

4、)(E2)E2TTTTT=E-2()=E(12)1T=E(12)=E2所以应选(C).3.已知A为3阶方阵,且a11a12a13a113a31a123a32a133a33Aaaaaaa,则A212223212223aaaaaa313233313233100103(A)010(B)010301001003100(C)010(D)010101

5、031解由题意矩阵A应为第三行乘以-3加至第一行的初等矩阵.所以应选(B).三、计算、证明题12ab1.设A,B,则当b,d为任意常数,且a,c为何值时,03cd恒有ABBA..12aba2cb2dab12a2a3b解AB==,BA==03cd3c3dcd03c2c3d由AB=BA,得a2c=a3c=cb2d=2a3b3d=2c3d解得adb,c02101102.已知三阶

6、矩阵A202,求A.3031解A2101T3nTTTTTTT故A()()()101T9T99()4A4202.303122343.已知A满足A4AE0,求A,A.1322解由A4AE0得A4AE,32于是AAAE(4)4AA4(4AE)A1210113015A4E154;1301154142AA(15A4)

7、15EA4A15(4AE)4A12104111256A15E5615.130156153TTT4.设AE2,其中(x,x,,x),且1.证明:12n2(1)A是对称矩阵;(2)AE.TTTT证(1)A(E2)E2A;2TTTTT(2)A(E2)(E2)E44()TTE44E.3

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。