北师大版九年级数学下册第一章 直角三角形的边角关系 练习题.doc

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1、第一单元练习题1．cos60°的值等于(　　)A.B.C.D.2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则tanA的值是(　　)A.B.C.D.3．在Rt△ABC中，cosA＝，那么sinA的值是(　　)A.B.C.D.　　图1－Y－14．如图1－Y－1，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα＝，则小车上升的高度是(　　)A．5米B．6米C．6.5米D．12米5．如图1－Y－2，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE＝BC＝0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点

2、G处，测得CG＝15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG＝3米，小明身高EF＝1.6米，则凉亭的高度AB约为(　　)A．8.5米B．9米C．9.5米D．10米图1－Y－2　　　图1－Y－36．如图1－Y－3，小王在长江边某瞭望台D处，测得江面上的渔船A的俯角为40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡长BC＝10米，则此时AB的长约为(参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)(　　)A．5.1米B．6.3米C．7.1米D．9.2米7．如图1－Y－4，一名滑雪运动员

3、沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB＝500米，则这名滑雪运动员的高度下降了________米．(参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)图1－Y－4　　　图1－Y－58．如图1－Y－5，创新小组要测量公园内一棵树的高度AB，其中一名小组成员站在距离树10米的点E处，测得树顶A的仰角为54°.已知测角仪的架高CE＝1.5米，则这棵树的高度为_______米(结果保留一位小数．参考数据：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764)．9．如图1－Y－6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中点，

4、ED⊥AB交AC于点E.设∠A＝α，且tanα＝，则tan2α＝________．图1－Y－610．某消防支队在一幢居民楼前进行消防演习，如图1－Y－7所示，消防官兵利用云梯成功救出在C处的求救者后，发现在C处正上方17米的B处又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯将其救出，已知点A与居民楼的水平距离是15米，且在A点测得第一次施救时云梯与水平线的夹角∠CAD＝60°，求第二次施救时云梯与水平线的夹角∠BAD的度数(结果精确到1°)．图1－Y－711．“蘑菇石”是我省著名自然保护区梵净山的标志，小明从山脚B点先乘坐缆车到达观景平台DE观景，然后再沿着坡脚为29°的斜坡由E点步行到达“蘑菇石”

5、A点，“蘑菇石”A点到水平面BC的垂直距离为1790m．如图1－Y－8，DE∥BC，BD＝1700m，∠DBC＝80°，求斜坡AE的长度．(结果精确到0.1m)图1－Y－812．乌江快铁大桥是快铁渝黔线的一项重要工程，由主桥AB和引桥BC两部分组成(如图1－Y－9所示)．建造前工程师用以下方式做了测量：无人机在A处正上方97m处的P点，测得B处的俯角为30°(当时C处被小山体阻挡无法观测)．无人机飞行到B处正上方的D处时能看到C处，此时测得C处的俯角为80°36′.(1)求主桥AB的长度；(2)若两观察点P，D的连线与水平方向的夹角为30°，求引桥BC的长度．(长度均精确到1m，参考数据：

6、≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06)图1－Y－913．如图1－Y－10，某校教学楼AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的长为12米，坡角α为60°，根据有关部门的规定，∠α≤39°时，才能避免滑坡危险，学校为了消除安全隐患，决定对斜坡CD进行改造，在保持坡脚C不动的情况下，学校至少要把坡顶D向后水平移动多少米才能保证教学楼的安全？(结果取整数)(参考数据：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24)图1－Y－1014．把(sinα)2记作sin2α，根据图1－Y－

7、11①和②完成下列各题：(1)sin2A1＋cos2A1＝________，sin2A2＋cos2A2＝________，sin2A3＋cos2A3＝________；(2)观察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，总有sin2A＋cos2A＝________；(3)如图②，在Rt△ABC中证明(2)题中的猜想；(4)在△ABC中，∠A＋∠B＝90°，且sinA＝，求cosA的值．图1－Y－11详解1．D　2.A