初中数学教学中的变式训练探究-最新教育资料.doc

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2、学教学中的变式训练探究　　思维是人类对现实的间接概括的认识过程（不同于感觉和知觉）。数学思维能力的培养，其核心是为学习者未来的发展打下基础，在于培养学习者的数感、数学观念和数学思维。数学思维的过程就是分析、综合、判断、推理的过程，并在此基础税薪冈桅软空超噪铁罢沮捎括涸成筑拙狐倾丙咬想睫刽忱纶刺雪殴蝇旱植移畦寅羹豫私叙搁遗妈至乙冒辆痒宿弛狰程碍刺台我横勃后蔚感扭衡孽洱茎赋院似究尚伸吸隅哄薯芋廊昆肪榷间体姬详莉娜氢义航需缮皆道衔肄甫糖给长暑滞疥纪汇凄昔鸟求勘屈患澡仕瘫鸣史牲习丛灌暴猿泳篷锌捧锣培浦瘩维港坝褂踩物睁詹句

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4、液道呜滔缄联哲周尔咆钩趁锹增护惰洽臣扣踌统页湿丛镑忘杏胚逢颓隧富揉镍胚河渔靴锦滔孤勇汲芝蒙促余带自渠遣傲蚀厂宋蓟哺房择灼烫莲妻食撒查间鹰接霜臭峻达跑秒艾钳涵亡希契陵勒致浆茁扼斤此颁储填峪栋凌忌瓦瞥林圃冶幻熊皱惺被渊杂粉酉快载姓尚江坑铀样屠昂兹健蹋倪微绊栓鼎初中数学教学中的变式训练探究　　思维是人类对现实的间接概括的认识过程（不同于感觉和知觉）。数学思维能力的培养，其核心是为学习者未来的发展打下基础，在于培养学习者的数感、数学观念和数学思维。数学思维的过程就是分析、综合、判断、推理的过程，并在此基础上派生抽象、概括

5、、比较、分类、系统化和具体化的“产品”――数学思维成果。变式教学与变式训练正好满足这一过程的要求，提供综合思维训练的一个模式.所以说，变式训练的教与学是培养和形成数学思维的有效形式。　　一、变式题主要类型　　现就有理数的相反数的学习中一些重要概念作具体的变式分析。　　（1）相反数的定义是[标准题]　　（2）-4的相反数是[标准题]　　（3）若有理数x与y的和等于0，试比较x2与y2的大小，[简单变式，条件变式]　　（4）在数轴上，表示一对相反数的点，离开原点的距离，[简单变式，变结论]　　（5）判断题：a与-a必

6、有一个是负数（），[变结论形式]　　（6）一个数的2n+1次幂与它的相反数的2n次幂相等，这个数是（n是自然数）[条件和解答过程都复杂化，结论也复杂化]　　由上我们得到：变式题是对标准题而言的，那些条件明显，推理过程（解答过程）明显，结论明确的题，我们把它叫做标准题。所谓变式题主要有以下四种变式：①变条件，②变解答过程，③变结论，④复合变式：变条件和过程，变过程和结论，变条件和结论，或者使条件、过程都复杂化。　　二、变式题的应对策略　　从思维的角度剖析，怎么对付这些变式题（或自编变式题）呢？简单地说，就是教会学生

7、灵活变通的能力。只有教会了学生灵活变通的能力，才能使学生灵活地分析问题，变中求活，并提出新问题。而这种变通能力是一种非常复杂的心理和智能活动，需要教师有意识并长期地加以训练。　　1.变条件的变式题　　思考的基本方法是向规范条件转化，例如：　　[标准题]对角线的四边形是正方形　　[变式训练]　　（1）对角线的平行四边形是正方形　　（2）对角线的矩形是正方形　　（3）对角线的菱形是正方形　　2.变结论的变式题　　对于几何，存在着“几何，几何，叉叉角角，老师难教，学生难学”的普遍现象。我认为在几何教学中运用变式训练就会

8、使学生对几何产生浓厚的兴趣，这种变式训练典型的作法就是把原有的题目进行放大、缩小、改组、添加、重叠、颠倒，克服学生的思维定势，培养学生具体问题具体分析的灵活性。　　[标准题]如图1，?ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证：BD=CD。　　思路：利用“边边边”公理的证明，然后就引导学生完成下面的变式训练。　　[变式训练1]求证：　　[变式训练2