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时间：2020-09-02
《余弦定理的证明 向量法.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、∵如图，有a+b=c(平行四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小∴c·c=(a+b)·(a+b)∴c^2=a·a+2a·b+b·b∴c^2=a^2+b^2+2
2、a
3、
4、b
5、Cos(π-θ)（以上粗体字符表示向量）又∵cos(π-θ)=-Cosθ∴c^2=a^2+b^2-2
6、a
7、
8、b
9、cosθ（注意：这里用到了三角函数公式）再拆开，得c^2=a^2+b^2-2*a*b*CosC即cosC=(a^2+b^2-c^2)/2*a*b同理可证其他，而下面的cosC=(a^2+b^2-c^2)/2a
10、b就是将cosC移到左边表示一下。
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