【苏教版】高中数学必修5同步检测：第3章_章末过关检测卷(三)_含答案.doc

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1、章末过关检测卷(三)(测试时间：120分钟　评价分值：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．若a＜b＜0，则下列不等式不能成立的是(　　)A.＞　　　　　　　　B．2a＞2bC．

2、a

3、＞

4、b

5、D.＞解析：因为a＜b＜0，所以ab＞0.所以a·＜b·，即＞.由y＝

6、x

7、(x＜0)为减函数和y＝为减函数知C、D成立，因此不能成立的是B.答案：B2．已知a＞0，b＞0，a＋b＝2，则y＝＋的最小值是(　　)A.　　　　B．4　　　　C.　　　　D．5解析：＋＝(a＋b)

8、＝≥＝.答案：C3．不等式ax2＋5x＋c>0的解集为，则a，c的值为(　　)A．a＝6，c＝1B．a＝－6，c＝－1C．a＝1，c＝1D．a＝－1，c＝－6解析：由已知得a<0且，为方程ax2＋5x＋c＝0的两根，故＋＝－，×＝，解得a＝－6，c＝－1，故选B.答案：B4．(2014·浙江卷)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则(　　)A．c≤3B．3＜c≤6C．6＜c≤9D．c＞9解析：由题意得化简得解得所以f(－1)＝c－6.所以0＜c－6≤3.解得6＜c≤9，故选C.答案：C5

9、．已知向量a＝(x＋z，3)，b＝(2，y－z)且a⊥b，若x，y满足不等式

10、x

11、＋

12、y

13、≤1，则z的取值范围为(　　)A．[－2，2]B．[－2，3]C．[－3，2]D．[－3，3]解析：由a⊥b⇒a·b＝0即2(x＋z)＋3(y－z)＝0亦即z＝2x＋3y，由约束条件

14、x

15、＋

16、y

17、≤1，画出平行域．可知z在(0，－1)和(0，1)时分别得最小值－3和最大值3，故z∈[－3，3]．答案：D6.某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比．如果在距离车站10km处建仓库，则土地费用和运输

18、费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站(　　)A．5km处B．4km处C．3km处D．2km处解析：设仓库建在离车站xkm处，则土地费用y1＝(k1≠0)，运输费用y2＝k2x(k2≠0)，把x＝10，y1＝2代入得k1＝20，把x＝10，y2＝8代入得k2＝，故总费用y＝＋x≥2＝8，当且仅当＝x，即x＝5时等号成立．答案：A7．若＜＜0，则下列结论不正确的是(　　)A．a2＜b2B．ab＜b2C.＋＞2D．

19、a

20、－

21、b

22、＝

23、a－b

24、解析：由＜＜0，所以a＜0，b＜0.所以0＞a＞b.由不等式基本性质知A、

25、B、C正确．答案：D8．直线3x＋2y＋5＝0把平面分成两个区域，下列各点与原点位于同一区域的是(　　)A．(－3，4)B．(－3，－4)C．(0，－3)D．(－3，2)解析：当x＝y＝0时，3x＋2y＋5＝5>0，则原点一侧对应的不等式是3x＋2y＋5>0，可以验证仅有点(－3，4)满足3x＋2y＋5>0.答案：A9．方程x2＋(m－2)x＋5－m＝0的两根都大于2，则m的取值范围是(　　)A．(－5，－4]B．(－∞，－4]C．(－∞，－2)D．(－∞，－5)∪(－5，－4]解析：令f(x)＝x2＋(m－2)x＋5－m，要使f(x)＝

26、0的两根都大于2，则解得⇒－5

27、，故所求的最大值为1.答案：B12．(2015·重庆卷)若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为(　　)A．－3B．1C.D．3解析：作出可行域，如图中阴影部分所示，易求A，B，C，D的坐标分别为A(2，0)，B(1－m，1＋m)，C，D(－2m，0)．S△ABC＝S△ADB－S△ADC＝

28、AD

29、·

30、yB－yC

31、＝(2＋2m)＝(1＋m)＝，解得m＝1或m＝－3(舍去)．答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13．(2015·广东卷)不等式－x2－3x＋4>0的解集为______

32、__．(用区间表示)解析：由－x2－3x＋4>0，得x2＋3x－4<0，解得－4