【人教A版】高中数学必修1同步检测：第二章2.2-2.2.2第2课时对数函数及其性质的应用.doc

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1、第二章基本初等函数（Ⅰ）2.2对数函数2.2.2对数函数及其性质第2课时对数函数及其性质的应用A级　基础巩固一、选择题1．若log3a>0，<1，则(　　)A．a>1，b>0　　　　B．00C．a>1，b<0D．01，b>0.答案：A2．已知对数函数y＝logax(a>0，且a≠1)，且过点(9，2)，f(x)的反函数记为y＝g(x)，则g(x)的解析式是(　　)A．g(x)＝4xB．g(x)＝2xC．g(x)＝9xD．g(x)

2、＝3x解析：由题意得：loga9＝2，即a2＝9，又因为a>0，所以a＝3.因此f(x)＝log3x，所以f(x)的反函数为g(x)＝3x.答案：D3．下列函数中，在(0，2)上为增函数的是(　　)A．y＝log(x＋1)B．y＝log2C．y＝log2D．y＝log(x2－4x＋5)解析：选项A，C中函数为减函数，(0，2)不是选项B中函数的定义域．选项D中，函数y＝x2－4x＋5在(0，2)上为减函数，又<1，故y＝log(x2－4x＋5)在(0，2)上为增函数．答案：D4．已知函数f(x)＝lg，

3、若f(a)＝b，则f(－a)等于(　　)A．bB．－bC.D．－解析：f(－x)＝lg＝lg＝－lg＝－f(x)，则f(x)为奇函数．故f(－a)＝－f(a)＝－b.答案：B5．若loga<1，则a的取值范围是(　　)A.B.C.D.∪(1，＋∞)解析：由loga<1得：loga1时，有a>，即a>1；当0

4、系为________．解析：由已知得a＝log23，b＝log232－＝log23>，c＝log32<1.故a＝b>c.答案：a＝b>c7．函数y＝log2(x2－2x＋3)的值域是________．解析：令u＝x2－2x＋3，则u＝(x－1)2＋2≥2.因为函数y＝log2u在(0，＋∞)上是增函数，所以y≥log22＝1.所以y∈[1，＋∞)．答案：[1，＋∞)8．已知定义域为R的偶函数f(x)在[0，＋∞)上是增函数，且f＝0，则不等式f(log4x)<0的解集是_________________

5、_________．解析：由题意可知，由f(log4x)<0，得－loga(x－2)．解：(1)当a>1时，原不等式等价于该不等式组无解；(2)当04.所以当a>1时，原不等式的解集为空集；当0

6、数f(x)的最小值为－4，求a的值．解：(1)要使函数有意义，则有解之得－3

7、大值和最小值之和为a，则a的值为(　　)A.　　　　B.　　　　C．2　　　　D．4解析：当a>1时，易证f(x)为增函数，则a＋loga2＋1＝a，loga2＝－1，a＝，与a>1矛盾；当0

8、1)min＝1，所以b≤1.答案：(－∞，1]3．已知00且a≠1，试比较

9、loga(1＋x)

10、与

11、loga(1－x)

12、的大小，写出判断过程．解：因为已知01，0<1－x<1.当a>1时，

13、loga(1－x)

14、－

15、loga(1＋x)

16、＝－loga(1－x)－loga(1＋x)＝－loga(1－x2)，因为0<1－x<1<1＋x，所以0<1－x2<1，所以loga(1－x2)<0，所以－loga(1－x2)