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《2008年福建高考理科数学试卷及答案解析(文字版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2008年福建高考理科数学试卷及答案解析(文字版)第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。(1)若复数(a2-3a+2)+(a-1)i是纯虚数,则实数a的值为A.1B.2C.1或2D.-1(2)设集合A={x
2、},B={x
3、0<x<3},那么“mA”是“mB”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件(3)设{an}是公比为正数的等比数列,若a1=7,a5=16,则数列{an}前7项的和为A.63B.64C
4、.127D.128(4)函数f(x)=x3+sinx+1(xR),若f(a)=2,则f(-a)的值为A.3B.0C.-1D.-2(5)某一批花生种子,如果每1粒发芽的概率为,那么播下4粒种子恰有2粒发芽的概率是A.B.C.D.(6)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为A.B.C.D.(7)某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务,如果要求至少有1名女生,那么不同的选派方案种数为A.14B.24C.28D.48(8)若实数x、y满足x-y+
5、1≤0,则的取值范围是x>0A.(0,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞](9)函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0)平移后,得到函数y=-f′(x)的图象,则m的值可以为A.B.C.-D.-(10)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若(a2+c2-b2)tanB=,则角B的值为A.B.C.或D.或(11)双曲线(a>0,b>0)的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点,且
6、PF1
7、=2
8、PF2
9、,则双曲线离心率的取值范围为A.(1,3)B.C.(3,+)D.(12)已知函数y=f
10、(x),y=g(x)的导函数的图象如下图,那么y=f(x),y=g(x)的图象可能是第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在答题卡的相应位置.(13)若(x-2)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,则a1+a2+a3+a4+a5=__________.(用数字作答)x=1+cos(14)若直线3x+4y+m=0与圆y=-2+sin(为参数)没有公共点,则实数m的取值范围是.(15)若三棱锥的三个侧面两两垂直,且侧棱长均为,则其外接球的表面积是 .(16)设
11、P是一个数集,且至少含有两个数,若对任意a、b∈P,都有a+b、a-b,ab、 ∈P(除数b≠0),则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集也是数域.有下列命题: ①整数集是数域;②若有理数集,则数集M必为数域;③数域必为无限集;④存在无穷多个数域.其中正确的命题的序号是 .(把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.(17)(本小题满分12分) 已知向量m=(sinA,cosA),n=,m·n=1,且A为锐角.(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数
12、的值域.(18)(本小题满分12分) 如图,在四棱锥P-ABCD中,则面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.(Ⅰ)求证:PO⊥平面ABCD;(Ⅱ)求异面直线PB与CD所成角的大小;(Ⅲ)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出 的值;若不存在,请说明理由.(19)(本小题满分12分) 已知函数. (Ⅰ)设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,其中a1=3.若点(n∈N*)在函数y=f′(x)的图象
13、上,求证:点(n,Sn)也在y=f′(x)的图象上; (Ⅱ)求函数f(x)在区间(a-1,a)内的极值.(20)(本小题满分12分)某项考试按科目A、科目B依次进行,只有当科目A成绩合格时,才可继续参加科目B的考试。已知每个科目只允许有一次补考机会,两个科目成绩均合格方可获得证书。现某人参加这项考试,科目A每次考试成绩合格的概率均为,科目B每次考试成绩合格的概率均为。假设各次考试成绩合格与否均互不影响。 (Ⅰ)求他不需要补考就可获得证书的概率; (Ⅱ)在这项考试过程中,假设他不放弃所有的考试机会,记他参加考试的次数为,求的
14、数学期望E.(21)(本小题满分12分) 如图、椭圆(a>b>0)的一个焦点是F(1,0),O为坐标原点. (Ⅰ)已知椭圆短轴的两个三等分点与一个焦点构成正三角形,求椭圆的方程; (Ⅱ)设过点F的直线l交椭圆于A、B两点。若直线l绕点F任意转动,恒有,