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时间:2019-06-01
《2012年6省高考理科数学试卷及答案解析汇总(文字版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012年普通高等学校招生全国统一考试数学(福建卷及详解)1.若复数z满足zi=1-i,则z等于A.-1-IB.1-iC.-1+ID.1=i解析:;答案A2.等差数列{an}中,a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.4解析:;答案B3.下列命题中,真命题是A.B.C.a+b=0的充要条件是=-1D.a>1,b>1是ab>1的充分条件解析:A,B,C均错,D正确答案D4.一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是A.球B.三棱柱C.正方形D.圆柱解析:分别比较A
2、BC的三视图不符合条件,D符合.答案D5.下列不等式一定成立的是A.B.C.D.解析:由基本不等式得:答案C6.如图所示,在边长为1的正方形OABC中任取一点P,则点P恰好取自阴影部分的概率为A.B.C.D.解析:答案C7.设函数则下列结论错误的是A.D(x)的值域为{0,1}B.D(x)是偶函数C.D(x)不是周期函数[D.D(x)不是单调函数解析:A,B.D均正确,C错误答案C8.已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A.B.C.3D.5解析:∵抛物线的焦点是F(
3、3,0),∴双曲线的半焦距c=3,,利用点到直线的距离公式求得答案A9.若函数y=2x图像上存在点(x,y)满足约束条件,则实数m的最大值为A.B.1C.D.2答案B10.函数f(x)在[a,b]上有定义,若对任意x1,x2∈[a,b],有则称f(x)在[a,b]上具有性质P。设f(x)在[1,3]上具有性质P,现给出如下命题:①f(x)在[1,3]上的图像时连续不断的;②f(x2)在[1,]上具有性质P;③若f(x)在x=2处取得最大值1,则f(x)=1,x∈[1,3];④对任意x1,x2,x3,x4∈[1,3]
4、,有其中真命题的序号是A.①②B.①③C.②④D.③④解析:很容易通过画图及定义的理解知道①②是错的,③④是正确的第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置。11.(a+x)4的展开式中x3的系数等于8,则实数a=_________。解析:答案212.阅读右图所示的程序框图,运行相应地程序,输出的s值等于_____________________。解析:答案-313.已知△ABC得三边长成公比为的等比数列,则其最大角的余弦值为_________.解析:设
5、最小边为a,则其他两边分别是a,2a,由余弦定理得最大角的余弦值为答案14.数列{an}的通项公式,前n项和为Sn,则S2012=___________。解析:答案301815.对于实数a和b,定义运算“﹡”:设f(x)=(2x-1)﹡(x-1),且关于x的方程为f(x)=m(m∈R)恰有三个互不相等的实数根x1,x2,x3,则x1x2x3的取值范围是_________________。解析:由定义运算“*”可知,画出该函数图象可知满足条件的取值范围是。答案三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答题写出文字说明,
6、证明过程或演算步骤。16.(本小题满分13分)受轿车在保修期内维修费等因素的影响,企业生产每辆轿车的利润与该轿车首次出现故障的时间有关,某轿车制造厂生产甲、乙两种品牌轿车,保修期均为2年,现从该厂已售出的两种品牌轿车中随机抽取50辆,统计书数据如下:将频率视为概率,解答下列问题:(I)从该厂生产的甲品牌轿车中随机抽取一辆,求首次出现故障发生在保修期内的概率;(II)若该厂生产的轿车均能售出,记住生产一辆甲品牌轿车的利润为X1,生产一辆乙品牌轿车的利润为X2,分别求X1,X2的分布列;(III)该厂预计今后这两种品牌
7、轿车销量相当,由于资金限制,只能生产其中一种品牌轿车,若从经济效益的角度考虑,你认为应该产生哪种品牌的轿车?说明理由。解析:(1)设“品牌轿车甲首次出现故障在保修期内”为事件A,则P(A)=17(本小题满分13分)某同学在一次研究性学习中发现,以下五个式子的值都等于同一个常数。(1)sin213°+cos217°-sin13°cos17°(2)sin215°+cos215°-sin15°cos15°(3)sin218°+cos212°-sin18°cos12°(4)sin2(-18°)+cos248°-sin2(-
8、18°)cos48°(5)sin2(-25°)+cos255°-sin2(-25°)cos55°Ⅰ试从上述五个式子中选择一个,求出这个常数Ⅱ根据(Ⅰ)的计算结果,将该同学的发现推广位三角恒等式,并证明你的结论。解析:18.(本小题满分13分)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中AA1=AD=1,E为CD中点。(Ⅰ)求证:B1E⊥AD1(Ⅱ)在棱AA1上
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