DVB系统中的外层纠错编码采用的就是分组码中的RS码.doc

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1、DVB系统中的外层纠错编码采用的就是分组码中的RS码。分组码将串行的信息码流分为长度为k个码元的组，每组信息码元在编码器中按照一定的数学运算关系生成r个校验码元。分组码的特点是，每组内的r个校验码元只与本组内的k个信息码元有关，只由本组内的信息码元生成，与其它组内的信息码元无关，如图6所示。----由于加入了校验码元，编码器输出的码流速率要高于输入的码流速率，也即校验码元要占用一部分传输频带，这是纠错编码的一个代价。定性而论，校验码元越多，纠错能力越强，但传输频带方面付出的代价就越大。分组码中衡量校验码元多少的一个基本参数是码率，它定义为　　分组码的表示方式一般采用(n,k)的形式，n

2、为编码后一个分组的码元数，它等于信息码元数加上校验码元数，n=k+r，编码后的一个分组（包括k个信息码元和r个校验码元）称为码字。码率表示一个码字内信息码元数的相对长度，可以定性反映一种编码的纠错能力，同时也可以从中推算出校验码元的相对长度及其在频带上的代价。----精确表示分组码纠错能力的参量是“最小码距d”，d以码元数为单位。分组码的纠错能力与d之间的关系为：如要保证在一个码字内能够检测出e个误码，则要求d≥e+1；如要保证在一个码字内能够纠正t个误码，则要求d≥2t+1；如要保证在一个码字内能够纠正t个误码，同时检测出e(e≥t)个误码，则要求d≥e+t+1。　　最小码距越大，纠

3、错的能力就越大。最小码距由编码算法和码率决定，在码率相同的情况下，也即在码字长度和校验码元数都相同的情况下，d越大的编码算法越好；或者说，在d相同的情况下，码率越大的编码算法越好，因为它在码字长度相同时所需的校验码元较少，频带方面的代价较小。因此，有时为了使用户便于了解一种分组码的纠错能力，常将分组码表示成(n,k,d)的形式；或者，为了更直观地反映出一个分组码的纠错能力，将分组码表示成(n,k,t)的形式。可以看出，在纠错能力与d的关系中取等号的时候，分组码的纠错能力达到了最强，即如要保证在一个码字内能够检测出e个误码，则只需d=e+1；如要保证在一个码字内能够纠正t个误码，则只需d

4、=2t+1；如要保证在一个码字内能够纠正t个误码，同时检测出e(e≥t)个误码，则只需d=e+t+1。　　大多数分组码的纠错能力是达不到上述最强指标的，只有RS码可以达到这一指标。RS码属于BCH码的一种。BCH码是循环码的一种，它具有纠正多个随机错误的能力。BCH码有严密的代数结构，是目前研究的最为透彻的一类码。它的描述编码算法的生成多项式g(D)与最小码距d之间有密切的关系，可以根据所要求的纠错能力t很容易地构造出BCH码。RS码是Reed-Solomon码的简称，它是一类非二进制BCH码。在RS(n,k)码中，输入码元分为k×m比特的组，每组包含k个码元，每个码元包含m个比特。一

5、个纠错能力为t个码元误码的RS码的参数如表1.纠错编码是数字通信系统的一大优点。纠错编码主要有三种类型：前向纠错（FEC）、检错重发（ARQ）和混合纠错（HEC）。后两种类型用于双向通信系统中，DVB属于单向的广播，因此DVB系统中采用的是FEC。　　AAAA经过多年的不断研究，纠错编码已发展了很多种类，技术上也比较成熟了。按照差错控制能力分，纠错编码可分为检错码、纠错码和纠删码。检错码仅能检测误码，纠错码仅可纠正误码，纠删码则兼有纠错和检错能力。DVB系统中使用的是纠删码。按照信息码元和校验码元之间的约束方式不同，可分为分组码和卷积码。按照构造编码的数学方法可分为代数码、几何码和算数

6、码。代数码建立在近世代数的基础上，是目前发展最为完善的编码。按照信息码元和校验码元之间的检验关系不同，代数码可分为线性码和非线性码。按照信息码元在编码后是否保持形式不变，线性码又可分为系统码和非系统码。按照码字的循环结构系统码又可分循环码和非循环码。DVB系统中采用的是代数、线性、系统、循环码。　　为了提高系统对误码的抵抗能力，DVB系统中同时使用了分组码和卷积码。在编码器复杂度相同的情况下，卷积码的性能优于分组码；但分组码有严格的代数结构，而卷积码至今尚未找到严密的数学手段，可以把码的纠错性能与码的构成十分有规律地联系起来，目前卷积码还是采用计算机搜索的方法来寻找性能优良的好码。分组

7、码的解码算法可以由其代数特性直接得到，卷积码则通常采用树搜索的Viterbi解码法和序列解码