人教A版高中数学选修1-1优化练习：章末检测（一）　常用逻辑用语_含解析.doc

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1、章末检测(一)　常用逻辑用语时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“若x>1，则x>0”的否命题是(　　)A．若x>1，则x≤0　　　B．若x≤1，则x>0C．若x≤1，则x≤0D．若x<1，则x<0解析：由否命题的定义可知应选C.答案：C2．下列语句是命题的是(　　)A．2018是一个大数B．若两直线平行，则这两条直线没有公共点C．对数函数是增函数吗？D．a≤15解析：A、D不能判断真假，不是命题；B能够判断真假而且是陈述句，是命题；

2、C是疑问句，不是命题．答案：B3．“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的(　　)A．充分不必要条件B．既不充分也不必要条件C．充分必要条件D．必要不充分条件解析：由“a＋c>b＋d”不能得知“a>b且c>d”，反过来，由“a>b且c>d”可得知“a＋c>b＋d”，因此“a＋c>b＋d”是“a>b且c>d”的必要不充分条件，选D.答案：D4．已知命题①若a>b，则<，②若－2≤x≤0，则(x＋2)(x－3)≤0，则下列说法正确的是(　　)A．①的逆命题为真B．②的逆命题为真C．①的逆否命题为真D．②的逆否命题为真解析：①的逆命题为<，则a>

3、b，若a＝－2，b＝3，则不成立．故A错；②的逆命题为若(x＋2)(x－3)≤0，则－2≤x≤0是假命题，故B错；①为假命题，其逆否命题也为假命题，故C错；②为真命题，其逆否命题也为真命题，D正确．答案：D5．将a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2改写成全称命题是(　　)A．∃a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2B．∃a<0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2C．∀a>0，b>0，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2D．∀a，b∈R，a2＋b2＋2ab＝(a＋b)2解析：全称命题含有量词“∀”，故排除A、B，又等式a2＋b2＋2ab＝

4、(a＋b)2对于全体实数都成立．答案：D6．“2a>2b”是“log2a>log2b”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件解析：2a>2b⇔a>b，但由a>blog2a>log2b，反之成立．答案：B7．已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为(　　)A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行D．若a≠1或a≠－1，则

5、直线l1与l2平行解析：命题“若A，则B”的否命题为“若綈A，则綈B”，显然“a＝1或a＝－1”的否定为“a≠1且a≠－1”，“直线l1与l2平行”的否定为“直线l1与l2不平行”．答案：A8．已知函数y＝f(x)(x∈R)，则“f(1)

6、则a1”是“x>2”的充分不必要条件D．命题“∃x∈R，x2－x>0”的否定是：“∀x∈R，x2－x≤0”解析：选项A的逆命题，若m＝0时，则是假命题；选项B，p，q可以有一个为假命题；选项C为必要不充分条件；选项D符合存在性命题的否定规则．故选D.答案：D10．命题p：关于x的不等式(x－2)≥0的解集为{x

7、x≥2}，命题q：若函数y＝kx2－kx－1的值恒小于0，则－4

8、p”为真命题C．“p或q”为真命题D．“p且q”为假命题解析：∵不等式(x－2)≥0的解集是{x

9、x≥2或x＝1}，∴p假；当y＝kx2－kx－1<0恒成立时，k<0且Δ<0或k＝0，∴－4

10、4x＋a＝0有解，则Δ＝16－4a≥0，∴a≤4.∴“p∧q”为真命题时，e≤a≤4.“p∧q”为假命题时，a4.答案：C12．“x∈{3，a}”是“不等式2x2－5x