1、第一章1.21.2.2A级 基础巩固一、选择题1.(2016·甘肃通渭县高二检测)设p:11,则p是q成立的( A )A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[解析] ∵11,而2x>111,n<-1B.mn<0C.m>0,n<0D.m<0,n<0[解析] 先找出原条件的等价条件,因为此一次函数过第一、三、四象限,所以⇔从而A,
2、B,C,D中只有B满足题意.3.“x>1”是“log(x+2)<0”的( B )A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件[解析] log(x+2)<0=log1,∴x+2>1即x>-1,而x>1⇒x>-1,反之不然.故选B.4.“a=2”是“直线ax+2y=0平行于直线x+y=1”的( C )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[解析] 若a=2,则ax+2y=0即为x+y=0与直线x+y=1平行,反之若ax+2y=0与x+y=1平
3、行,则-=-1,a=2,故选C.5.已知平面向量a,b满足
4、a
5、=1,
6、b
7、=2,a与b的夹角为60°,则“m=1”是“(a-mb)⊥a”的( C )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[解析] ∵
17、是递增数列”的( C )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件[解析] 若a10,则q>1,此时为递增数列,若a1<0,则0
18、,故选B.3.“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的( A )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件[解析] 本题考查充要条件及三角函数的性质.当φ=π时,y=sin(2x+π)=-sin2x,此时图象过原点;而当函数图象过原点时,可以取其他值.选A.4.设四边形ABCD的两条对角线为AC、BD,则“四边形ABCD为菱形”是“AC⊥BD”的( A )A.充