人教A版2019高中数学选修1-1练习：第1章 常用逻辑用语1.3.1、1.3.2_含解析.doc

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1、第一章1.31.3.11.3.2A级　基础巩固一、选择题1．如果命题“p或q”是真命题，“p且q”是假命题．那么(　D　)A．命题p和命题q都是假命题B．命题p和命题q都是真命题C．命题p为真命题，q为假命题D．命题q和命题p的真假不同[解析]　“p或q”是真命题，则p，q至少有一个是真命题；“p且q”是假命题，则p，q至少有一个是假命题，所以p，q有且只有一个是真命题，故选D．2．若命题p：1不是质数，命题q：2是合数，则下列结论中正确的是(　B　)A．“p∨q”为假　　　　B．“p∨q”为真C

2、．“p∧q”为真D．以上都不对[解析]　命题p为真命题，命题q为假命题，故“p∨q”为真命题．3．(2016·山东青岛高二检测)下列命题是真命题的是(　B　)A．5>2且7>8B．3>4或3<4C．9≤7D．方程x2－3x＋4＝0有实根[解析]　3>4是假命题，3<4是真命题，故3>4或3<4是真命题．4．命题“p或q为真”是命题“q且p为真”的(　B　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]　若p或q为真，则p、q一真一假或p、q均为真，若q且p为真，则

3、q、p均为真，故选B．5．设命题p：x>2是x2>4的充要条件；命题q：若>，则a>b，则(　A　)A．p∨q为真B．p∧q为真C．p真q假D．p、q均为假[解析]　x>2⇒x2>4，x2>4x>2，故p为假命题；由>⇒a>b，故q为真命题，∴p∨q为真，p∧q为假，故选A．6．已知命题p：1∈{x

4、(x＋2)(x－3)<0}，命题q：∅＝{0}，则下列判断正确的是(　B　)A．p假q假B．“p或q”为真C．“p且q”为真D．p假q真[解析]　∵{x

5、(x＋2)(x－3)<0}＝{x

6、－2

7、}，∴1∈{x

8、(x＋2)(x－3)<0}，∴p真．∵∅≠{0}，∴q假．故“p或q”为真，“p且q”为假，故选B．二、填空题7．“3≥3”是__p∨q__形式的命题.[解析]　3≥3等价于3>3或3＝3，故“3≥3”是“p∨q”形式的命题．8．p：ax＋b>0的解集为x>－；q：(x－a)(x－b)<0的解为a

9、“p∨q”形式的命题的真假.(1)p：6<6，q：6＝6；(2)p：梯形的对角线相等，q：梯形的对角线互相平分；(3)p：函数y＝x2＋x＋2的图象与x轴没有公共点，q：不等式x2＋x＋2<0无解；(4)p：函数y＝cosx是周期函数，q：函数y＝cosx是奇函数．[解析]　(1)∵p为假命题，q为真命题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题．(2)∵p为假命题，q为假命题，∴p∧q为假命题，p∨q为假命题．(3)∵p为真命题，q为真命题，∴p∧q为真命题，p∨q为真命题．(4)∵p为真命题，q为假命

10、题，∴p∧q为假命题，p∨q为真命题．B级　素养提升一、选择题1．设P、Q是简单命题，则“P∧Q为假”是“P∨Q为假”的(　A　)A．必要不充分条件B．充分不必要条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件[解析]　若P∧Q为假，则P与Q至少一假，得不出P∨Q为假；反之若P∨Q为假，则P与Q均为假，从而P∧Q必为假，∴选A．2．下列命题：①5>4或4>5；②9≥3；③“若a>b，则a＋c>b＋c”；④“正方形的两条对角线相等且互相垂直”，其中假命题的个数为(　A　)A．0　　B．1　　C．2　　D．3

11、[解析]　①②为“p或q”形式的命题，都是真命题，③为真命题，④为“p且q”形式的命题，为真命题，故选A．3．由命题p：“函数y＝是减函数”与q：“数列a，a2，a3，…是等比数列”构成的命题，下列判断正确的是(　B　)A．p∨q为真，p∧q为假B．p∨q为假，p∧q为假C．p∨q为真，p∧q为假D．p∨q为假，p∧q为真[解析]　∵p为假，q为假，∴p∨q为假，p∧q为假．4．已知命题p：m<0，命题q：x2＋mx＋1>0对一切实数x恒成立，若p∧q为真命题，则实数m的取值范围是(　D　)A．m

12、<－2B．m>2C．m<－2或m>2D．－20对一切实数恒成立，∴Δ＝m2－4<0，∴－2