人教A版高中数学必修一优化练习：第二章 章末检测_含解析.doc

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1、章末检测时间：120分钟　满分：150分一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.＝(　　)A．e－3　　　　　　　B．3－eC.D．±解析：∵e<3，∴e－3<0，∴＝[(e－3)2]＝[(3－e)2]＝(3－e)＝.答案：C2．函数y＝3

2、x

3、－1的定义域为[－1,2]，则函数的值域为(　　)A．[2,8]B.[0,8]C．[1,8]D．[－1,8]解析：当x＝0时，ymin＝30－1＝0，当x＝2时，ymax＝32－1＝8，

4、故值域为[0,8]．答案：B3．已知函数f(x)＝那么f(ln2)的值是(　　)A．0B.1C．ln(ln2)D．2解析：∵0

5、＝xα，∴2α＝，∴α＝－2，∴f(x)＝x－2＝，图象如图所示：∴f(x)的增区间为(－∞，0)．答案：C6．若00，lgb－lga>0，∴loga3－logb3>0，∴loga3>logb3.对于选项C：∵y＝log4x是增函数，∴C正确．对于选项

6、D：∵y＝x是减函数，∴a>b.答案：C7．已知函数f(x)＝若f(f(0))＝6，则a的值等于(　　)A．－1B.1C．2D．4解析：∵0<1，∴f(0)＝30＋1＝2，而2≥1，∴f(f(0))＝f(2)＝22＋2a＝6，∴a＝1.答案：B8．已知a＝，b＝20.3，c＝0.30.2，则a，b，c三者的大小关系是(　　)A．b>c>aB.b>a>cC．a>b>cD．c>b>a解析：a＝＝0.3＝0.30.5，∵y＝0.3x是减函数，∴0.30.5<0.30.2<0.30＝1，即a

7、y＝2x是增函数，∴20.3>20＝1，∴b>c>a.答案：A9．下列函数中，定义域为R的是(　　)A．y＝x－2B.y＝xC．y＝x2D．y＝x－1答案：C10．若a＝，b＝，c＝，则有(　　)A．a>b>cB.b>a>cC．b>c>aD．a>c>b解析：∵a－b＝－＝＝<0，∴a0，∴a>c∴b>a>c.答案：B11．已知f(x)＝ln(＋x)，且f(a)＝2，则f(－a)＝(　　)A．1B.0C．2D．－2解析：f(a)＝ln(＋a)，f(－a)＝ln(－a)∴f(

8、a)＋f(－a)＝ln(＋a)＋ln(－a)＝ln[(＋a)(－a)]＝ln(1＋a2－a2)＝ln1＝0.答案：D12．(2016·高考天津卷)已知函数f(x)＝(a>0，且a≠1)在R上单调递减，且关于x的方程

9、f(x)

10、＝2－x恰有两个不相等的实数解，则a的取值范围是(　　)A.B.C.∪D.∪解析：由y＝loga(x＋1)＋1在[0，＋∞)上递减，得0

11、f(x)

12、和y＝2－x的图象．由图象可知，在[0，

13、＋∞)上，

14、f(x)

15、＝2－x有且仅有一个解，故在(－∞，0)上，

16、f(x)

17、＝2－x同样有且仅有一个解．当3a>2，即a>时，由x2＋(4a－3)x＋3a＝2－x(其中x<0)，得x2＋(4a－2)x＋3a－2＝0(其中x<0)，则Δ＝(4a－2)2－4(3a－2)＝0，解得a＝或a＝1(舍去)；当1≤3a≤2，即≤a≤时，由图象可知，符合条件．综上所述，a∈∪.故选C.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上)13．函数f(x)＝的定义域为______

18、__．解析：若解析式有意义，则⇒∴1＜x＜2.答案：(1,2)14．若a＞0，a＝，则loga＝________.解析：∵a＝，∴∴a＝3，∴loga＝log3＝3.答案：315．若函数f(x)＝ax－x－a＝0有两个解，则实数a的取值范围是________．解析：题设等价于ax＝x＋a有两个解，即y＝ax与直线y＝x＋a有两个交点，如图所示：答案：a>116.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间(－∞，0)上单调递增．若实数a满足f(2a－1)>f(－)，则a的取值范围是________