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《人教A版2020学年高中数学选修2-3优化练习：第二章 章末检测_含解析.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末检测时间：120分钟 满分：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．袋中装有大小相同的5只球，上面分别标有1,2,3,4,5，在有放回的条件下依次取出两球，设两球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是( )A．25 B．10C．9D．5解析：“有放回”的取和“不放回”的取是不同的，故X的所有可能取值有2、3、4、5、6、7、8、9、10共9种．答案：C2．某产品有40件，其中有次品3件，现从中任取2件，则其中至少有一件次品的概率约是( )A．0.1462B．0.1538C．0.9962D
2、．0.8538解析：P＝1－≈0.1462，故选A.答案：A3．已知离散型随机变量X的分布列如下：X135P0.5m0.2则其数学期望E(X)等于( )A．1B．0.6C．2＋3mD．2.4解析：由分布列的性质得m＝1－0.5－0.2＝0.3，所以E(X)＝1×0.5＋3×0.3＋5×0.2＝2.4.答案：D4．已知甲投球命中的概率是，乙投球命中的概率是，假设他们投球命中与否相互之间没有影响．如果甲、乙各投球1次，则恰有1人投球命中的概率为( )A.B.C.D.解析：记“甲投球1次命中”为事件A，“乙投球1次命中”为事件B.根据互斥事件的概率公式和相互独立事件的概率公式，所求的概率为P＝
3、P(A)＋P(B)＝P(A)P()＋P()P(B)＝×＋×＝.答案：D5．设随机变量ξ～B(5,0.5)，又η＝5ξ，则E(η)和D(η)分别为( )A.和B.和C.和D.和解析：因为随机变量ξ～B(5,0.5)，所以E(ξ)＝5×0.5＝2.5.D(ξ)＝5×0.5×0.5＝1.25，又∵η＝5ξ，∴E(η)＝5E(ξ)＝，D(η)＝25D(ξ)＝.答案：C6．已知离散型随机变量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(1≤X≤3)＝，则n的值为( )A．3B．5C．10D．15解析：由已知X的分布列为P(X＝k)＝，k＝1,2,3，…，n，所以P(1≤X≤3)＝P(X＝1)＋P(X＝2)
4、＋P(X＝3)＝＝，n＝15.答案：D7．已知X，Y为随机变量，且Y＝aX＋b，若E(X)＝1.6，E(Y)＝3.4，则a，b可能的值分别为( )A．2,0.2B．1,4C．0.5,1.4D．1.6,3.4解析：由E(Y)＝E(aX＋b)＝aE(X)＋b＝1.6a＋b＝3.4，把选项代入验证，可知选项A满足．答案：A8．从1,2,3,4,5中任取两个不同的数，事件A为“取到的两个数之和为偶数”，事件B为“取到的两数均为偶数”，P(B
5、A)＝( )A.B.C.D.解析：∵P(A)＝＝，P(AB)＝＝，∴P(B
6、A)＝＝.答案：B9．已知随机变量X～N(0，σ2)．若P(X>4)＝0.02，
7、则P(0≤X≤4)＝( )A．0.47B．0.52C．0.48D．0.98解析：因为随机变量X～N(0，σ2)，所以正态曲线关于直线x＝0对称．又P(X>4)＝0.02，所以P(0≤X≤4)＝0.5－P(x>4)＝0.5－0.02＝0.48.答案：C10．盒中有10只相同形状的螺丝钉，其中有3只是坏的，现从盒中随机地抽取4个，那么概率是的事件为( )A．恰有1只是坏的B．4只全是好的C．恰有2只是好的D．至多2只是坏的解析：设ξ＝k表示取出的螺丝钉恰有k只为好的，则P(ξ＝k)＝(k＝1,2,3,4)，∴P(ξ＝1)＝，P(ξ＝2)＝，P(ξ＝3)＝，P(ξ＝4)＝.故选C.答案：C11
8、．设样本数据x1，x2，…，x10的均值和方差分别为1和4，若yi＝xi＋a(a为非零常数，i＝1,2，…，10)，则y1，y2，…，y10的均值和方差分别为( )A．1＋a,4B．1＋a,4＋aC．1,4D．1,4＋a解析：＝＝＝＋a＝1＋a.s2＝×[x1＋a－(1＋a)]2＋[x2＋a－(1＋a)]2＋…＋[x10＋a－(1＋a)]2＝＝4.答案：A12．一批电阻的阻值ξ服从正态分布N(1000,52)(单位：Ω)．今从甲、乙两箱出厂成品中各随机抽取一个电阻，测得阻值分别为1001Ω和982Ω，可以认为( )A．甲、乙两箱电阻均可出厂B．甲、乙两箱电阻均不可出厂C．甲箱电阻可出厂，
9、乙箱电阻不可出厂D．甲箱电阻不可出厂，乙箱电阻可出厂解析：∵μ＝1000，σ＝5，∴(μ－σ，μ＋σ)＝(995,1005)，(μ－2σ，μ＋2σ)＝(990,1010)，(μ－3σ，μ＋3σ)＝(985,1015)，又1001∈(μ－σ，μ＋σ)，而982不属于任一个区间，故C正确．答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)13．某人参加驾照考试，共考6个科目，假设他通
