高考 2018年数学总复习课时规范练15导数与函数的小综合文新人教A版20180315466.doc

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1、课时规范练15　导数与函数的小综合基础巩固组1、函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是(　　)A、(-∞，2)B、(0，3)C、(1，4)D、(2，+∞)2、(2017山东烟台一模，文9)已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)A、a>0，b>0，c>0，d<0B、a>0，b>0，c<0，d<0C、a<0，b<0，c>0，d>0D、a>0，b>0，c>0，d>03、已知函数f(x)=x3-3x2+x的极大值点为m，极小值点为n，则m+n=(　　)A、0B、2C、-4D、-24、定义域为R的可导

2、函数y=f(x)的导函数f'(x)，满足f(x)2ex的解集为(　　)A、(-∞，0)B、(-∞，2)C、(0，+∞)D、(2，+∞)5、(2017辽宁大连一模，文8)函数f(x)=的图象大致为(　　)6、(2017河南濮阳一模，文12)设f'(x)是函数f(x)定义在(0，+∞)上的导函数，满足xf'(x)+2f(x)=，则下列不等式一定成立的是(　　)A、B、C、D、〚导学号24190732〛7、已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是(　　)A、(-∞，0)B

3、、C、(0，1)D、(0，+∞)8、已知函数f(x)=-x2+4x-3lnx在[t，t+1]上不单调，则t的取值范围是　　　　　　　　　　　　、 9、(2017河北保定二模)已知定义在(0，+∞)上的函数f(x)的导函数f'(x)的图象是连续不断的，若方程f'(x)=0无解，且∀x∈(0，+∞)，f(f(x)-log2015x)=2017，设a=f(20、5)，b=f(log43)，c=f(logπ3)，则a，b，c的大小关系是　　　　　、 10、设函数f'(x)是奇函数f(x)(x∈R)的导函数，f(-1)=0，当x>0时，xf'(x)-f

4、(x)<0，则使得f(x)>0成立的x的取值范围是　　　　　　　　　　、 11、(2017山东泰安一模，文14)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，若g(x)=f(x+1)+5，g'(x)为g(x)的导函数，对∀x∈R，总有g'(x)>2x，则g(x)

5、定义在(0，+∞)内的函数f(x)满足f(x)>0，且对∀x∈(0，+∞)，2f(x)

6、1)，则称f(x)为“H函数”、给出下列函数:①y=-x3+x+1;②y=3x-2(sinx-cosx);③y=1-ex;④f(x)=其中“H函数”为(　　)A、3B、2C、1D、0〚导学号24190734〛16、(2017安徽合肥一模，文16)已知函数f(x)=-x3+3x2-ax-2a，若存在唯一的正整数x0，使得f(x0)>0，则a的取值范围是　　　　　　　、 答案：1、D　函数f(x)=(x-3)ex的导数为f'(x)=[(x-3)ex]'=ex+(x-3)ex=(x-2)ex、由导数与函数单调性的关系，得当f'(x)>0时，函数f(

7、x)单调递增，此时由不等式f'(x)=(x-2)ex>0，解得x>2、2、C　由题图可知f(0)=d>0，排除选项A，B;∵f'(x)=3ax2+2bx+c，且由题图知(-∞，x1)，(x2，+∞)是函数的递减区间，可知a<0，排除D、故选C、3、B　因为函数f(x)=x3-3x2+x的极大值点为m，极小值点为n，所以m，n为f'(x)=3x2-6x+1=0的两根、由根与系数的关系可知m+n=-=2、4、C　设g(x)=，则g'(x)=、∵f(x)0，即函数g(x)在定义域内单调递增、∵f(0)=2，∴g(0)=f

8、(0)=2，∴不等式f(x)>2ex等价于g(x)>g(0)、∵函数g(x)在定义域内单调递增，∴x>0，∴不等式的解集为(0，+∞)，故选C、5、B　函数f(x)