2018届高考数学第三章导数及其应用课时规范练15导数与函数的小综合文新人教A版

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1、课时规范练15导数与函数的小综合基础巩固组1.函数/U）-（^-3）ez的单调递增区间是（）A.（-已2）B.（0,3）C.（1,4）D.（2,十呵2.（2017山东烟台一模，文9）已知函数g=ax+bx+cx+d的图象如图所示，则下列结论成立的是（）A.Q0,Q0,cA）,d<^B.臼A）,Z?A）,c<0,c/<0C.臼<0,Z?<0,cA）,dXiD.40,Q0,QO,d为3.已知函数f（x）二玄-3#+x的极大值点为/〃,极小值点为/?,则加初=（）A.0B.2C.-4D.-24.定义域为R的可导函数y=f3的导函数广（x）,满足f3〈f'3,且f

2、（0g,则不等式f2ex的解集为（）A.（-叫0）B.（-門2）C.（0,D.（2,+呵5.（2017辽宁大连一模，文8）函数fx）二的图彖大致为（）6.（2017河南濮阳一模，文⑵设厂3是函数/V）定义在（0「8）上的导函数，满足xf‘3=，则下列不等式一定成立的是（）A.B.C.D.

3、[导学号24190732]7.已知函数Hx）二*Inx-血有两个极值点，则实数臼的取值范围是（）A.（-0）B.C.(0,1)D.(0,T1.已知函数f(x)-31nx在[十，纤1]上不单调，则t的収值范围是.2.(2017河北保定二模)已知定义在(0,+R)上

4、的函数广(力的导函数f'3的图彖是连续不断的,若方程fx)O无解，且FxE(0,/*(/*(%)-log2015^)=2017,设日=/'(2°小)，Z?-AIogi3),c-/(logn3),则a,b,c的大小关系是.3.设函数fx)是奇函数f(x)(xER)的导函数,f(-l)R,当Q0时，打‘3-代方©则使得f(x)A)成立的x的取值范围是.4.(2017L11东泰安一模，文14)已知函数代方是定义在R上的奇函数，若g(0=f("l)拓,g'3为g3的导函数，对V^eR,总有/(劝>2禺则OM的解集为.综合提升组5.(2017广西南宇一模)已知函

5、数f{x)=~x-6^-3,g{x)=^x-^x-2.x-f^,ni<~2，若jx、E[/〃,-2),(0,+R),使得f(x)二乳X2)成立，则刃的最小值为()A.-5B.-AC.-2D.-36.定义在(0,T内的函数f(x)满足f(x)X),且对V^e(0,+oo)i2f{x)

6、2017安徽淮南一模，文12)如果定义在R上的函数fd)满足：对于任意山工血都有%■/(%>)+x2flx)Nxflx)如心),则称f(M“H函数”.给出下列函数:(£)y=-x-f-x+Y;②j~3x-2(sin%-cosx);(§)y=-e*;@tx）=其中“II函数”为（）A.3B.2C.1D.0[[导学号24190734]1.(2017安徽合肥一模，文16)已知函数fU=-x^-ax~2a,若存在唯一的正整数血使得fg)X),则a的取值范围是.课时规范练15导数与函数的小综合1.D函数f(0=(x-3)e"的导数为厂(方=[(/-3)e"]'

7、m/-3)e"=(x-2)e'.由导数与函数单调性的关系，得当f(%)A)时，函数fd)单调递增,此时由不等式厂3二U-2)eM解得x>2.2.C由题图可知AO)=dX)，排除选项A,B;・・・f'g冷/也bx+c,且由题图知(-b,知，仏JR)是函数的递减区间，可知臼<0,排除D.故选C.3.B因为函数f(0=x-ix协的极大值点为/〃，极小值点为门,所以刃,〃为f'U)^3%-6^14)的两根.市根与系数的关系可知网二-屯4.C设g{x)=则g'(0:W)〈F3,W3X),即函数g(x)在定义域内单调递增.:T(0)-2,・：g(0)=f(0)-2,•

8、:不等式fx)>2e'等价于g(x)>g(0).:•函数呂匕)在定义域内单调递增，・：Q0,•:不等式的解集为(0,+8),故选C.5.B函数f3屮J定义域为^0,圧R,当QO吋，函数厂3二,可得函数的极值点为"1,当xe(0,1)时，函数是减函数，当Q1时，函数是增函数，并且选项B,D满足题意.当;v<0时，函数/*(%)^<0,选项D不正确，选项B正确.6.B:*xff(力，2f(x)・:xf'(x)+2xf(x)=令g(x)=xf{x),则g'3毛xf3+xfx)=>0,Z函数g(x)在(0,十8)内单调递增.・：g(2)-4/(2)

9、eV(e)Q(3)=9f(3),・：.故选B.7.BVfx)-^