折叠问题（学生）.doc

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1、勾股定理的应用（2）——折叠问题1、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,你能求出CD的长吗？2、折叠矩形ABCD的一边AD，使D落在BC边上的F处，得折痕AE，若AB＝8，BC=10，求CE,CF,EFABCDF／E3、如图，将矩形ABCD纸片沿直线AE折叠，顶点D恰好落在边BC的F处，已知，求图中阴影部分的面积．4、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm,BC=10cm,在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，求CE的长.5、如图，有一块

2、直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于________。图556、将矩形ABCD（AB﹤AD）沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于E，AD=8㎝，AB=4㎝，求三角形BED的面积。7、如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C'处，BC'交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为8、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠使AD边与BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，求AG的长。9、P为正方形ABCD内一点，将△A

3、BP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a.求：以PE为边长的正方形的面积.10、如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm，长BC为10cm．当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）．想一想，此时EC有多长？511．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则EB的长是（）．A．3B．4C．D．512．已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交BC于D，垂足为E，BD=4cm．求AC的长．13、如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC

4、=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使其落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为14、如图，在矩形中，将矩形折叠，使点B与点D重合，落在处，若，则折痕的长为。15、如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45o，把△ADC沿AD对折，点C落在C´的位置，若BC＝2，则BC´＝_________．C′BAAFEDCBDC题5图5图1D16．如图1，有一块直角三角形纸片，两直角边AC＝6cm，BC＝8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A.2cm　　　B.3cm　　　C.4cm　　　D.5cm17、有一个直角三

5、角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿∠CAB的角平分线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，你能求出CD的长吗？ADBCEF18、如图，在△ABC中，∠B=，AB=BC=6，把△ABC进行折叠，使点A与点D重合，BD:DC=1:2，折痕为EF，点E在AB上，点F在AC上，求EC的长。19．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为（　　）A、6cm2B、8cm2C、10cm2D、12cm2ABEFDC第11题图20．如图，将矩形ABCD沿EF折叠

6、，使点D与点B重合，已知AB＝3，AD＝9，求BE的长．21如图，长方形ABCD中，AB=8，BC=4，将长方形沿AC折叠，点D落在点E处，则重叠部分△AFC的面积是？522.在△ABC中，AB=15,AC=20,BC边上的高AD=12，试求BC边的长23.在△ABC中，D是BC所在直线上一点，若AB=l0,BD=6,AD=8,AC=17，求△ABC的面积。24如图△ABC中，则MN=？25．已知：如图，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且BC=8cm，CA=6cm，

7、则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于                                cmCOABDEF第26题图5