折叠问题(定稿).doc

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1、江苏省白蒲高级中学2013高二(文)期末微型专题折叠问题一．填空题1.如图，在正方形中，分别是的中点，．现在沿把这个正方形折成一个四面体，使三点重合，重合后的点记为，则在四面体中,必有.①平面②平面③平面④平面平面（评讲：求异面直线和的距离？）2.已知矩形中，，沿将矩形折成一个直二面角，则四面体的外接球的表面积为.3.如图，点是正方形纸片的中心，点分别为的中点，现沿对角线把纸片折成直二面角，则纸片折后的大小为.4.直棱柱中,,为上一点,则的最小值是.5.有一根高为，底面半径为的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的最短

2、长度为.2江苏省白蒲高级中学2013高二(文)期末微型专题1.如图，有一圆柱形的开口容器（下表面密封），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一米粒，则这只蚂蚁取得米粒所需经过的最短路程为．二．解答题：2.如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为AC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使A1F⊥CD，如图2．（1）求证：DE∥平面A1CB；（2）求证：A1F⊥BE；（3）线段A1B上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？说明理由．3.如图，在矩形ABCD中，AB=2BC=2a，E

3、为AB上一点，将B点沿线段EC折起至点P，连接PA、PC、PD，取PD的中点F，若有AF∥平面PEC．试确定E点位置．2