折叠问题集锦.doc

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1、八年级数学---四边形中的折叠问题一、选择题：1．如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长为（）A．18cmB．36cmC．40cmD．72cm（第1题图）（第2题图）（第3题图）2．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，AE、EF为折痕，∠BAE＝30°，AB＝，折叠后，点C落在AD边上的C1处，并且点B落在EC1边上的B1处．则BC的长为（）A、B、2C、3D、3．如图，将边长为8㎝的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点

2、E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN的长是（）ABCFE′（B’）DA．3cmB．4cmC．5cmD．6cmADBADDFEBADB’CEP（第4题图）（第5题图）（第6题图）（第7题图）4．如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（）A．1B．C．D．2二、填空题：5．把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分△DEF的面积是cm2．6．矩形纸片ABCD中，AB＝4，AD＝3，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE．

3、在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________．7．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D重合，若BC=8，CD=6，则CF=.三、解答题：8．如图①，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P，连接EP．(1)如图②，若M为AD边的中点，①,△AEM的周长=_____cm；②求证：EP=AE+DP；9．如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全

4、等的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AE于G，PH⊥EC于H，试求PG+PH的值，并说明理由.