折叠问题 2015折叠问题

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1、折叠问题2015折叠问题中考数学专题复习——折叠剪切问题一、折叠后求度数(折叠前后相等的角要标出来）【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD的度数为（）000A．60B．75C．90D．95【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB＝65°，则∠AED′等于（）A．50°B．55°C．60°D．65°【3】用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如图（1）所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图（2）所示的正五边形ＡＢＣＤＥ，其中∠ＢＡＣ＝18度.图（2）图（1）第3题图二、折叠后求面积【4】如图,有一矩形纸片ABCD,

2、AB=10,AD=6,将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（）A．4B．6C．8D．10【5】如图，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成如下右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是A．2B．4C．8D．101/10【6】如图a，ABCD是一矩形纸片，AB＝6cm，AD＝8cm，E是AD上一点，且AE＝6cm。操作：（1）将AB向AE折过去，使AB与AE重合，得折痕AF，如图b；（2）将△AFB以BF为折痕向右折过去，得图c。则△GFC的面积是（）DDA1

3、8GCCFC图b图c图a第6题图A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2【7】如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3cm，AB=8cm，则图中阴影部分面积为．三、折叠后求长度折叠前后相等的角、线段要标出。设未知数为X，其它线段用含X的式子表示出来，一般转化到一个直角三角形中用勾股定理解之。【8】如图，已知边长为5的等边三角形ABC纸片，点E在AC边上，点F在AB边上，沿着EF折叠，使点A落在BC边上的点D的位置，且ED^BC，则CE的长是（（A）15（B）10-D【9】如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm，BC=8cm。现将直角边A

4、C沿直线AD折第7题图18叠，使它落在斜边AB上，C与E重合，你能求出AD的长吗？2/10（C）5（D）20-【10】在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AE=BE,若AC=36cm,DA=26cm，求BC的长。【11】如图所示，将矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，那么△BED面积是多少？【12】如图1，四边形ABCD为矩形纸片．把纸片ABCD折叠，使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为AF．若CD＝6，则AF等于（）A（A）4（B）3（C）42（D）８四、折叠后得图形【13】将一张矩形纸对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到

5、①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）第8题图A．矩形B．三角形C．梯形18D．菱形【14】在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（）A.B.C.D.第9题图【15】小强拿了张正方形的纸如图（1），沿虚线对折一次如图（2），再对折一次得图（3），然后用剪刀沿图（3）中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角，再打开后的形状应是()3/10【16】将一圆形纸片对折后再对折，得到图1，然后沿着图中的虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后的平面图形是（）图3图1ABCD第16题图【17】如图1所示，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得

6、的图形是（）【18】如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，AD⊥BC，AD=BC.18将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是（）A.1B.2C.3D.4第14题图五、折叠后得结论【19】亲爱的同学们，在我们的生活中处处有数学的身影.请看图，折叠一张三角形纸片，把三角形的三个角拼在一起，就得到一个著名的几何定理，请你写出这一定理的结论：“三角形的三个内角和等于_______°.”（2）（1）第17题图第15题图【20】从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1)，然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2)，上

7、述操作所能验证的等式是（A.a2–b2=(a+b)(a-b)Ｂ.(a–b)2=a2–2ab+b24/10Ｃ.(a+b)2=a2+2ab+b2Ｄ.a2+ab=a(a+b)【21】如图，一张矩形报纸ABCD的长AB＝a18cm，宽BC＝bcm，E、F分别是AB、CD的中点，将这张报纸沿着直线EF对折后，矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比，则a∶b等于（）．A．2:1B．1:2C．:1D．1:3M