折叠问题 2015折叠问题

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1、折叠问题2015折叠问题中考数学专题复习——折叠剪切问题一、折叠后求度数(折叠前后相等的角要标出来)【1】将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠,BC、BD为折痕,则∠CBD的度数为()000A.60B.75C.90D.95【2】如图,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D′、C′的位置,若∠EFB=65°,则∠AED′等于()A.50°B.55°C.60°D.65°【3】用一条宽相等的足够长的纸条,打一个结,如图(1)所示,然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图(2)所示的正五边形ABCDE,其中∠BAC=18度.图(2)图(1)第3题图二、折叠后求面积【4】如图,有一矩形纸片ABCD,

2、AB=10,AD=6,将纸片折叠,使AD边落在AB边上,折痕为AE,再将△AED以DE为折痕向右折叠,AE与BC交于点F,则△CEF的面积为()A.4B.6C.8D.10【5】如图,正方形硬纸片ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,若沿左图中的虚线剪开,拼成如下右图的一座“小别墅”,则图中阴影部分的面积是A.2B.4C.8D.101/10【6】如图a,ABCD是一矩形纸片,AB=6cm,AD=8cm,E是AD上一点,且AE=6cm。操作:(1)将AB向AE折过去,使AB与AE重合,得折痕AF,如图b;(2)将△AFB以BF为折痕向右折过去,得图c。则△GFC的面积是()DDA1

3、8GCCFC图b图c图a第6题图A.1cm2B.2cm2C.3cm2D.4cm2【7】如图,将矩形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上F点处,已知CE=3cm,AB=8cm,则图中阴影部分面积为.三、折叠后求长度折叠前后相等的角、线段要标出。设未知数为X,其它线段用含X的式子表示出来,一般转化到一个直角三角形中用勾股定理解之。【8】如图,已知边长为5的等边三角形ABC纸片,点E在AC边上,点F在AB边上,沿着EF折叠,使点A落在BC边上的点D的位置,且ED^BC,则CE的长是((A)15(B)10-D【9】如图,有一个直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm。现将直角边A

4、C沿直线AD折第7题图18叠,使它落在斜边AB上,C与E重合,你能求出AD的长吗?2/10(C)5(D)20-【10】在△ABC中,∠C=90°,DE⊥AB,AE=BE,若AC=36cm,DA=26cm,求BC的长。【11】如图所示,将矩形ABCD沿着直线BD折叠,使点C落在C/处,BC/交AD于E,AD=8,AB=4,那么△BED面积是多少?【12】如图1,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD=6,则AF等于()A(A)4(B)3(C)42(D)8四、折叠后得图形【13】将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到

5、①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是()第8题图A.矩形B.三角形C.梯形18D.菱形【14】在下列图形中,沿着虚线将长方形剪成两部分,那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是()A.B.C.D.第9题图【15】小强拿了张正方形的纸如图(1),沿虚线对折一次如图(2),再对折一次得图(3),然后用剪刀沿图(3)中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角,再打开后的形状应是()3/10【16】将一圆形纸片对折后再对折,得到图1,然后沿着图中的虚线剪开,得到两部分,其中一部分展开后的平面图形是()图3图1ABCD第16题图【17】如图1所示,把一个正方形三次对折后沿虚线剪下,则所得

6、的图形是()【18】如图,已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边,AD⊥BC,AD=BC.18将此三角形纸片沿AD剪开,得到两个三角形,若把这两个三角形拼成一个平面四边形,则能拼出互不全等的四边形的个数是()A.1B.2C.3D.4第14题图五、折叠后得结论【19】亲爱的同学们,在我们的生活中处处有数学的身影.请看图,折叠一张三角形纸片,把三角形的三个角拼在一起,就得到一个著名的几何定理,请你写出这一定理的结论:“三角形的三个内角和等于_______°.”(2)(1)第17题图第15题图【20】从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形(如图1),然后将剩余部分剪拼成一个矩形(如图2),上

7、述操作所能验证的等式是(A.a2–b2=(a+b)(a-b)B.(a–b)2=a2–2ab+b24/10C.(a+b)2=a2+2ab+b2D.a2+ab=a(a+b)【21】如图,一张矩形报纸ABCD的长AB=a18cm,宽BC=bcm,E、F分别是AB、CD的中点,将这张报纸沿着直线EF对折后,矩形AEFD的长与宽之比等于矩形ABCD的长与宽之比,则a∶b等于().A.2:1B.1:2C.:1D.1:3M

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