初中数学折叠问题

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1、折叠问题文稿（不含压轴题）1.如图，长方形ABCD沿AE折叠，使D落在边BC上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE=___．2.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠，使AD落在对角线BD上，得折痕DG，若AB=2，BC=1，求AG的长．3.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°∠A<∠B，CM是斜边AB的中线，将△ACM沿直线CM折叠，点A落在D处，如果CD恰好与AB垂直，那么∠A等于_　　　　____．4.如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，折痕交CD于点E，已知AB=8cm,BC=10cm，求EC的长．5.如图，直角梯形ABCD中，

2、∠A=90°，将BC边折叠，使点B与点D重合，折痕经过点C，若AD=2，AB=4，求∠BCE的正切值．6.如图，点D、E分别是AB、AC的中点，将点A沿过DE的直线拆叠．（1）说明点A的对应点A＇一定落在BC上；（2）当A＇在BC中点处时，求证：AB=AC．37.如图，矩形纸片ABCD的长AD=9cm，宽AB=3cm，将其折叠，使点D与点B重合，那么折叠后DE的长和折痕EF的长分别是多少？8.如图是面积为1的正方形ABCD，M、N分别为AD、BC边上的中点，将点C折至MN上，落在点P位置，折痕为BQ，连结PQ．第8题图（1）求MP的长；（2）求证：以PQ为边长的正方形面积等于　．9.

3、把矩形ABCD对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕上，得到Rt△ABE，延长EB交AD于点F，若矩形的宽CD=4．第9题图（1）求证：△AEF是等边三角形；（2）求△AEF的面积．310.把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上。连结AC，且，．（1）求A、C两点的坐标；（2）求AC所在直线的函数解析式；第10题图（3）将纸片OABC折叠，使点A与点C重合（折痕为EF），求折叠后纸片重叠部分的面积．11.如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点A在x轴上，点C在y轴上，将边BC折叠，使点B落在边OA的点D处．已知折痕，且．

4、(1)判断△OCD与△ADE是否相似？请说明理由；(2)求直线CE与x轴交点P的坐标．3