2012年现代控制理论试题及答案.doc

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1、2006年现代控制理论B卷试题及答案1（10分）导航制导中的飞行器软着陆或火箭垂直升空问题，可以抽象成如图1所示的模型来表示。各种外界因素（包括重力加速度）可以归结为一个假设的弹簧，其弹性系数设为。设物体的质量为，推力为。试建立此模型的状态方程和输出方程。解：由牛顿第二定律得————1分————2分令，，，得————1分————2分————1分写成————2分————1分2（5分）试从如下的高阶微分方程求得系统的状态方程和输出方程解：选取状态变量，，，可得————1分————1分写成————2分————1分3（10分）已知系统，求解……

2、……………………..……….（2分）………..……….（2分）………..……….（2分）……….……….（2分）……………..……….（2分）4（5分）已知系统，判定该系统是否完全能控？解………..……….（1分）……..……….（1分）………………..……….（1分），所以该系统不完全能观……..….…….（2分）5（10分）将下列状态方程化为能控标准形解……..…………….…….（1分）……..…………..…….…….（1分）……..………….…..…….…….（1分）……..………….…...…….…….（1分）..………….….

3、..…….…….（2分）………….…...…….…….（2分）……….…...…….…….（1分）……….…...…….…….（1分）6（5分）利用李亚普诺夫第一方法判定系统的稳定性。(5分)解…………...……....…….…….（2分）特征根…………...…...…….…….（2分）均具有负实部，系统在原点附近一致渐近稳定…...…….…….（1分）7（5分）利用李雅普诺夫第二方法判断下列系统是否为大范围渐近稳定：解…………...……....…….…….（1分）………...……....…….…….（1分）………...…………....

4、…….…….（1分）………...（1分）正定，因此系统在原点处是大范围渐近稳定的.………（1分）8（5分）给定线性时变系统，判定其原点是否是大范围渐近稳定。解………...…….…….（1分）..………….（1分）..…….………………………………...（2分）系统在原点处大范围渐近稳定………………………..（1分）9（5分）已知系统传递函数阵为是判断该系统能否用状态反馈和输入变换实现解耦控制。解--------2分，------2分非奇异，可实现解耦控制。-----1分10（10分）给定系统的状态空间表达式为设计一个具有特征值为-1，-

5、1，-1的全维状态观测器。解方法12分2分又因为2分列方程2分1分观测器为1分方法2-------------------2分-------------------2分-------------------2分------------------2分1分观测器为1分