高中数学《函数的应用》测试题.doc

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1、《函数的应用》测试题　　一、选择题1、某产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y＝3000＋20x－0.1x2（0＜x＜240，xN），若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（　　）　　　　A．180台　　　B．150台　　　　C．120台　　　D．100台2、1992年底世界人口达到54.8亿．若人口的年增长率为x%，2000年底世界人口为y亿，那么y与x之间的函数关系是:A.B.C.D.3、某种商品1995年提价25%，1998年要恢复成原价，则应降价（　　）　　　　A．30%　　　　B．25%　　　　C．20

2、%　　　　D．15%4、某种商品进货单价40元，若按每个50元的价格出售，能卖出50个，若销售单价每上涨1元，则销售量就减少1个．为了获得最大利润，此商品的最佳售价应定为每个（　　）　　　　A．50元　　　　　B．60元　　　　　C．70元　　　　　D．80元5、按复利计算利率的储蓄，银行整存一年，年息8％，零存每月利息2％，现把2万元存入银行3年半，取出后本利和应为人民币（　　）　　　　A．2（1＋8％）3.5万　　　　B．2（1＋8％）3（1＋2％）6万元　　　　C．2（1＋8％）3＋2×2％×5万元　　　D．2（1＋8％）3＋2（1＋8）3（1＋2％）6万元6、单摆

3、的周期T(秒)与摆长l(米)的平方根成正比，若长为1米的单摆的周期为2秒，那么做一个周期为3秒的单摆时，摆线长为A.1.5米B.米C.2.25米D.米7、某电脑用户计划用不超过500元的资金购买单价分别是60元、70元的单片软件和盒装磁盘，根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的购买方式共有（　　）　　　　A．5种　　　　B．6种　　　　C．7种　　　　D．8种8、某物体一天中的温度T是时间t的函数：T（t）＝t3－3t＋60，时间单位是小时，温度单位是℃．t＝0表示12：00，其后t取值为正，则上午8时的温度为（）A.B.C.D.9、等腰直角三角形ABC

4、的周长为l（定值），它的斜边AC为x，写出这个等腰直角三角形的面积S与x间的函数关系式为（）．A.，x（0，l）B.，x（0，l）C.，x（0，l）D.，x（0，l）10、某不法商人将彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾八折优惠”，结果是每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是（）．A.2250B.2270C.2290D.231011、如图（1）所示，液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中，开始时，漏斗盛满液体，经过3min漏完．已知圆柱中液面上升的速度是一个常量，H是圆锥形漏斗中液面下落的距离，则H与下落时间t（min）的函数关系表示的图象只可能是（　　

5、）12、如下图所示，点Ｐ在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD边的中点，则当点Ｐ沿着A—B—C—M运动时，以点Ｐ经过的路程x为自变量，三角形APM的面积函数的图象形状大致是（　　）　二、填空题13．在国内投寄平信，每封不超过20克重应付邮资80分，超过20克不超过40克重付邮资160分，将每封信应付邮资（分）表示为信重（0＜x≤40）克的函数，其表达式f（x）为________．14、某商人购货，进价已按原价a扣去25%，他希望对货物订一新价，以便按新价让利20%销售后仍可获得售价25%的纯利，则此商人经营这种货物的件数x与按新价让利总额y之间的函数关系是_______

6、__．15、某工厂生产某种产品的固定成本为2000万元，并且每生产一单位产品，成本增加10万元．又知总收入K是单位产品数Q的函数K（Q）＝40Q－，则总利润L（Q）的最大值是_________．16、在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a1，a2，a3，…an共n个数据，我们规定所测量的物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据差的平方和最小．依此规定，从a1，a2，a3，…an中推出的a＝___________．三、解答题17、某摩托车生产企业，上年度生产摩托车的投入成本为1万元／辆，出厂价为1.2万元／辆，年销售量为

7、1000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.75x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x，已知年利润＝（出厂价－投入成本）×年销售量．　　（1）求本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；　　（2）为使本年度的年利润比上年有所增加，求投入成本增加的比例x的取值范围．　18、WAP手机上网每月使用量在500分钟以下（包括500分钟）按30元记费；超过500分钟按0.15元/分钟记费．假如上网时间过短，在1分钟以下不记费，