函数的应用测试题

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1、函数的应用测试题一、选择题（每小题5分，12个小题，共计60分）1．若函数f(x)＝ax＋b有一个零点是2，那么函数g(x)＝bx2－ax的零点是(　　)A．0,2　　　B．0，－　　　C．0，　　　D．2，－2．若函数f(x)＝x＋mx＋1有两个零点，则实数m的取值范围是(　　)A．(－1,1)　　　　　　　B．(－2,2)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)5．已知a是函数f(x)＝2x－logx的零点，若0＜x0＜a，则f(x0)的值满足(　　)A．f(x0)<0B．f(x0)＞0C．f(x0)=0D．f(

2、x0)的符号不确定7．函数f(x)＝2x＋3x的零点所在的一个区间是(　　)A．(－2，－1)　B．(1,2)C．(0,1)D．(－1,0)-9-8．若函数f(x)的零点与g(x)＝4x＋2x－2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f(x)可以是(　　)A．f(x)＝4x－1B．f(x)＝(x－1)2C．f(x)＝ex－1D．f(x)＝ln(x－)10．某公司招聘员工，经过笔试确定面试对象人数，面试对象人数按拟录用人数分段计算，计算公式为：y＝其中x代表拟录用人数，y代表面试对象人数．若应聘的面试对象人数为60人，则该公司拟录用人数为(　　

3、)A．15　　　　B．40　　　　C．30　　　　D．2511．生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C(x)＝x＋2x＋20(万元)．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为(　　)A．36万件B．18万件C．22万件D．9万件12．在股票买卖过程中，经常用到两种曲线，一种是即时价格曲线y＝f(x)，一种是平均价格曲线y＝g(x)，如f(2)＝3表示开始交易后2小时的即时价格为3元，g(2)＝4表示开始交易后两小时内所有成交股票的平均价格为4元，下面所给出的四个图

4、象中，实线表示y＝f(x)，虚线表示y＝g(x)，其中可能正确的是(　　)二、填空题（每小题4分，4个小题，共计16分）-9-13．“a＝”是“函数f(x)＝ax2－x＋1只有一个零点”的________条件．14．若函数f(x)＝2－

5、x－1

6、－m有零点，则实数m的取值范围是________．15．设x0是方程lnx＋x＝4的解，且x0∈(k，k＋1)，k∈Z则k＝________.16.某工厂生产某种产品的固定成本为200万元，并且生产量每增加一单位产品，成本增加1万元，又知总收入R是单位产量Q的函数，即R(Q)＝4Q－Q2，则总利润y

7、的最大值是________万元，这时产品的生产数量为________．(总利润＝总收入－成本)．三、解答题（每小题6个小题，共计74分）17．若函数f(x)＝bx＋2有一个零点为，求g(x)＝x2＋5x＋b的零点．（12分）18．设函数f(x)＝()

8、x－1

9、，g(x)＝log2x(x＞0)，试判定函数φ(x)＝f(x)－g(x)在(0,2]内零点的个数．（12分）-9-19.中央电视台有一档娱乐“鉴宝”节目，主持人会给选手在限定时间内猜某一“艺术品”的售价机会，如果猜中，就把物品奖励给选手，同时获得一枚商标．某次猜一种“艺术品”，价格在5

10、00～1000元之间．选手开始报价：1000元，主持人回答：高了；紧接着报价900元，高了；700元，低了；800元，低了，880元，高了；850元，低了；851元，恭喜你，你猜中了．表面上看猜价格具有很大的碰运气的成分，实际中，游戏报价过程体现了“逼近”的数学思想，你能设计出可行的猜价方案来帮助选手猜价吗？（12分）20．设函数f(x)＝ax＋bx＋b－1(a≠0)．(1)当a＝1，b＝－2时，求函数f(x)的零点；(2)若对任意b∈R，函数f(x)恒有两个不同零点，求实数a的取值范围．（12分）-9-21．在经济学中，函数f(x)的边际

11、函数Mf(x)定义为Mf(x)＝f(x＋1)－f(x)．某公司每月生产x台某种产品的收入为R(x)元，成本为C(x)元，且R(x)＝3000x－20x2，C(x)＝500x＋4000(x∈N*)．现已知该公司每月生产该产品不超过100台．(1)求利润函数P(x)以及它的边际利润函数MP(x)；(2)求利润函数的最大值与边际利润函数的最大值之差．（12分）-9-（14分）-9-函数的应用测试题答案一、选择题1—5BCCBA6—10CDABD11—12BC二、填空题13.充分不必要条件14.0

12、解】∵是函数f(x)的零点，∴f()＝0，即b＋2＝0，解得b＝－6.∴g(x)＝x2＋5x－6，由x2＋5x－6＝0，得x＝1或x＝－6，∴g(x)的零点为1和－6.18.【解