苏州大学线性代数题库线代.doc

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1、苏州大学《线性代数》课程试卷库（第四卷）共4页学院专业成绩年级学号姓名日期题号一二三四五六七得分一、（每题3分，共30分）是非题：1、若方阵与相似，且与相似，则与相似。（）2、若向量组线性相关，则能由和线性表示。（）3、可逆方阵的转置矩阵必可逆。（）4、设有矩阵、，且有意义，则必有意义。（）5、若方程组有无穷多解，则也有无穷多解。（）选择题6、设均为阶方阵，则必有。(a)(b)(c)(d)7、若矩阵的秩为2，则。(a)0(b)2(c)-1(d)18、设有两个向量组和，则结论是正确的。(a)若线性无关，则线性

2、无关(b)若线性相关，则线性相关(c)若线性无关，则线性相关(d)若线性相关，则线性相关9、设非齐次线性方程组中，系数矩阵为矩阵，且，则下列结论正确的是。(a)时方程组有唯一解(b)时方程组有唯一解(c)时方程组有解(d)时方程组有无穷多解。10、设矩阵则下列矩阵中非奇异矩阵是。(a)(b)(c)(d)计算题（每题10分，共20分）1、求行列式的值2、已知求三、（10分）设矩阵三阶矩阵，求：和四、（10分）设矩阵，求：齐次线性方程组的一个基础解系和全部解。五、（10分）设三阶矩阵的特征值为1、2、3，对应的

3、特征向量分别为，试求矩阵。六、（10分）设矩阵，求:（1）的特征值和特征向量；（2）正交矩阵，使为对角矩阵。七、（10分）设向量能由向量组线性表示且表达式唯一，证明：向量组线性无关。