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1、《平面直角坐标系中的基本公式》【学习目标】（1）理解两点间距离和中点的概念，并会求两点距离及其中点坐标。（2）理解坐标法的意义，并会用坐标法研究问题。【学习重点】用勾股定理和轴上向量的计算公式推导平面上两点间的距离公式和中点坐标公式。【学习难点】应用坐标方法研究几何问题。知识点一：两点间的距离公式探究：在直角坐标平面内如何求A，B两点间的距离。探究一：点A（0,0），点B（x1,y1）在任意位置，求AB的距离？探究二：点、点都在任意位置，求AB的距离？趁热打铁：1、求下列两点间的距离：（1）A（6，2），B（-2，5）（2）C（2，-4），D（7，2）2、已
2、知：点A(1，2)，B(3，4)，C(5，0)，判断三角形ABC的形状。变式：已知：A（1，1）B（5，3）C（0，3）求证：三角形ABC是直角三角形。知识点二：中点公式探究三：在直角坐标系中，如何计算任意两点的中点M（x,y)的坐标？趁热打铁：1、求线段AB中点M的坐标：（1）A（3，4）,B(-3,2)（2）A(-8,-3),B(5,-3)2、已知点A（1,4），B（x,y），AB中点坐标为M（2,3），求点B的坐标。解题方法小结：应用、已知平行四边形ABCD的三个顶点坐标，A(-3,0),B(2,-2),C(5,2).求:顶点D的坐标。【典例剖析】例1
3、、已知矩形ABCD，求证。变式：已知平行四边形ABCD，求证。思考：什么是坐标法？用坐标法证题的基本步骤？【小结】本节课你学到了什么？检测1、已知两点的距离等于17，求的值。2、求下列各点关于M（-2,1）的中心对称点，A(2,-3),B(1,3),C(-1,-3),D(-3,5).3、已知△ABC的顶点坐标为A(3,2),B(1,0),C(2,4),求AB边上的中线的长。4、已知点M（1，1）平分线段AB，且A(x,3)，B(3,y)，则x与y的值是多少？5、已知点A（4,12），在x轴上的点P与点A的距离等于13，求点P的坐标。6、已知点P（7，y）与点
4、Q（-1,5）的距离等于10，求点P的纵坐标y。7、已知△ABC的顶点坐标为A(2,1),B(-2,3),C(0,-1)，求△ABC三条中线的长度。8、已知点A（4,1），B（-3,2），在y轴求点C,使的面积等于12.9、已知点A（1，-1），B（3,3），C（4,5），求证这三点在一条直线上。10、用坐标法证明：如果四边形ABCD是长方形，则对平面AC上任意一点M，等式成立。11、已知一个二次函数的图象与函数的图象关于点M（2,0）成中心对称，求这个二次函数的解析式。
