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《2.1.2平面直角坐标系中的基本公式》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、层级一 学业水平达标1.若点P到原点的距离为2,点P在原点的左侧,则点P的坐标为( )A.2 B.-2C.±2D.不确定解析:选B 设点P的坐标为x,则
2、x
3、=2,由点P在原点的左侧,可知x=-2.2.数轴上三点A,B,C,已知AB=2.5,BC=-3,若A点坐标为0,则C点坐标为( )A.0.5B.-0.5C.5.5D.-5.5解析:选B 由xB-0=2.5得xB=2.5,由xC-xB=-3得xC=-0.5.3.已知数轴上两点A,B,若点B的坐标为3,且A,B两点间的距
4、离d(A,B)=5,则点A的坐标为( )A.8B.-2C.-8D.8或-2解析:选D 记点A(x1),B(x2),则x2=3,d(A,B)=
5、AB
6、=
7、x2-x1
8、=5,即
9、3-x1
10、=5,解得x1=-2或x1=8.4.在数轴上从点A(-2)引一线段到B(1),再同向延长同样的长度到C,则点C的坐标为( )A.13B.0C.4D.-2解析:选C 如下图所示,故C(4)为所求.5.在数轴上,已知任意三点A,B,O,下列关系中,不正确的是( )A.AB=OB-OAB.AO+OB+BA=0C.A
11、B=AO+OBD.AB+AO+BO=0解析:选D ∵OB-OA=OB+AO=AO+OB=AB,∴AB=OB-OA,故选项A正确;选项B、C显然正确;AB+AO+BO=2AO≠140,故选项D不正确.6.已知数轴上点A,B的坐标分别为x1,x2,若x2=-1,且
12、AB
13、=5,则x1的值为________.解析:
14、AB
15、=
16、x2-x1
17、=5,即
18、x1+1
19、=5,解得x1=-6或x1=4.答案:-6或47.已知数轴上一点P(x),它到点A(-8)的距离是它到点B(-4)的距离的2倍,则x=______
20、__.解析:由题意,得d(P,A)=2d(P,B),∴
21、-8-x
22、=2
23、-4-x
24、,解得x=0或x=-.答案:0或-8.在数轴上,已知点B的坐标为3,AB=4,则点A的坐标为________;已知点N的坐标为2,
25、MN
26、=1,则点M的坐标为________.解析:设点A坐标为x.∵AB=3-x=4,∴x=-1.设M点坐标为y.∵
27、MN
28、=
29、2-y
30、=1,∴y=1或y=3.答案:-1 1或39.在数轴上,讨论点A(3a+1)与点B(1-2a)的位置关系.解:当3a+1>1-2a,即a>0时,点A在
31、点B右侧;当3a+1=1-2a,即a=0时,点A与点B重合;当3a+1<1-2a,即a<0时,点B在点A右侧.10.已知M,N,P是数轴上三点,若
32、MN
33、=5,
34、NP
35、=2,求d(M,P).解:因为M,N,P是数轴上三点,
36、MN
37、=5,
38、NP
39、=2.(1)当点P在点M,N之间时(如图所示).d(M,P)=
40、MN
41、-
42、NP
43、=5-2=3.(2)当点P在点M,N之外时(如图所示).d(M,P)=
44、MN
45、+
46、NP
47、=5+2=7.综上所述:d(M,P)=3或d(M,P)=7.层级二 应试能力达标141.
48、在数轴上,已知A,B,C三点的坐标分别为x,2x,3-x,若使AB+CB>AC,则实数x的取值范围是( )A.x>2 B.x>1C.x<3D.x<1解析:选B ∵AB+CB>AC,∴由向量坐标公式,得(2x-x)+[2x-(3-x)]>(3-x)-x,解得x>1,故选B.2.如图所示,数轴上标出若干个点,每相邻两个点相距1个单位,点A,B,C,D对应的数分别是整数a,b,c,d,且d-2a=10,那么数轴的原点应是( )A.A点B.B点C.C点D.D点解析:选B 用排除法,
49、如原点为A,则a=0,d=7,d-2a=7≠10,排除A,同样的方法,排除C、D;当B为原点时,a=-3,d=4,d-2a=4-2×(-3)=10,满足条件,故选B.3.数轴上点P,M,N的坐标分别为-2,8,-6,则在①MN=NM;②MP=-10;③PN=-4中,正确的表示有( )A.0个B.1个C.2个D.3个解析:选C 数轴上的两点对应的向量的数量是实数,等于终点的坐标减去起点的坐标,故MN=NM不正确,MP=-10,PN=-4正确.4.设数轴上三点A,B,C,点B在A,C之间,则下列等
50、式成立的是( )A.
51、-
52、=
53、
54、-
55、
56、B.
57、+
58、=
59、
60、+
61、
62、C.
63、-
64、=
65、
66、+
67、
68、D.
69、+
70、=
71、-
72、解析:选C 根据A,B,C三点的相对位置可知,
73、-
74、=
75、+
76、=
77、
78、=
79、
80、+
81、
82、,故C成立.5.已知数轴上两点A(a),B(5.5),并且d(A,B)=7.5,则a=________,若AB=7.5,则a=________.14解析:∵d(A,B)=7.5,∴
83、5.5-a
84、=7.5,解得a=-2或a=13.若AB=7.5,则5.5-a=7.5,解得a=-2.答案:-2或13 -26.在数轴上,已知