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《2.1.2平面直角坐标系中的基本公式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、层级一 学业水平达标1．若点P到原点的距离为2，点P在原点的左侧，则点P的坐标为( )A．2 B．－2C．±2D．不确定解析：选B 设点P的坐标为x，则
2、x
3、＝2，由点P在原点的左侧，可知x＝－2.2．数轴上三点A，B，C，已知AB＝2.5，BC＝－3，若A点坐标为0，则C点坐标为( )A．0.5B．－0.5C．5.5D．－5.5解析：选B 由xB－0＝2.5得xB＝2.5，由xC－xB＝－3得xC＝－0.5.3．已知数轴上两点A，B，若点B的坐标为3，且A，B两点间的距
4、离d(A，B)＝5，则点A的坐标为( )A．8B．－2C．－8D．8或－2解析：选D 记点A(x1)，B(x2)，则x2＝3，d(A，B)＝
5、AB
6、＝
7、x2－x1
8、＝5，即
9、3－x1
10、＝5，解得x1＝－2或x1＝8.4．在数轴上从点A(－2)引一线段到B(1)，再同向延长同样的长度到C，则点C的坐标为( )A．13B．0C．4D．－2解析：选C 如下图所示，故C(4)为所求．5.在数轴上，已知任意三点A，B，O，下列关系中，不正确的是( )A．AB＝OB－OAB．AO＋OB＋BA＝0C．A
11、B＝AO＋OBD．AB＋AO＋BO＝0解析：选D ∵OB－OA＝OB＋AO＝AO＋OB＝AB，∴AB＝OB－OA，故选项A正确；选项B、C显然正确；AB＋AO＋BO＝2AO≠140，故选项D不正确．6．已知数轴上点A，B的坐标分别为x1，x2，若x2＝－1，且
12、AB
13、＝5，则x1的值为________．解析：
14、AB
15、＝
16、x2－x1
17、＝5，即
18、x1＋1
19、＝5，解得x1＝－6或x1＝4.答案：－6或47．已知数轴上一点P(x)，它到点A(－8)的距离是它到点B(－4)的距离的2倍，则x＝______
20、__.解析：由题意，得d(P，A)＝2d(P，B)，∴
21、－8－x
22、＝2
23、－4－x
24、，解得x＝0或x＝－.答案：0或－8．在数轴上，已知点B的坐标为3，AB＝4，则点A的坐标为________；已知点N的坐标为2，
25、MN
26、＝1，则点M的坐标为________．解析：设点A坐标为x.∵AB＝3－x＝4，∴x＝－1.设M点坐标为y.∵
27、MN
28、＝
29、2－y
30、＝1，∴y＝1或y＝3.答案：－1 1或39．在数轴上，讨论点A(3a＋1)与点B(1－2a)的位置关系．解：当3a＋1＞1－2a，即a＞0时，点A在
31、点B右侧；当3a＋1＝1－2a，即a＝0时，点A与点B重合；当3a＋1＜1－2a，即a＜0时，点B在点A右侧．10．已知M，N，P是数轴上三点，若
32、MN
33、＝5，
34、NP
35、＝2，求d(M，P)．解：因为M，N，P是数轴上三点，
36、MN
37、＝5，
38、NP
39、＝2.(1)当点P在点M，N之间时(如图所示)．d(M，P)＝
40、MN
41、－
42、NP
43、＝5－2＝3.(2)当点P在点M，N之外时(如图所示)．d(M，P)＝
44、MN
45、＋
46、NP
47、＝5＋2＝7.综上所述：d(M，P)＝3或d(M，P)＝7.层级二 应试能力达标141．
48、在数轴上，已知A，B，C三点的坐标分别为x,2x,3－x，若使AB＋CB＞AC，则实数x的取值范围是( )A．x＞2 B．x＞1C．x＜3D．x＜1解析：选B ∵AB＋CB＞AC，∴由向量坐标公式，得(2x－x)＋[2x－(3－x)]＞(3－x)－x，解得x＞1，故选B.2.如图所示，数轴上标出若干个点，每相邻两个点相距1个单位，点A，B，C，D对应的数分别是整数a，b，c，d，且d－2a＝10，那么数轴的原点应是( )A．A点B．B点C．C点D．D点解析：选B 用排除法，
49、如原点为A，则a＝0，d＝7，d－2a＝7≠10，排除A，同样的方法，排除C、D；当B为原点时，a＝－3，d＝4，d－2a＝4－2×(－3)＝10，满足条件，故选B.3．数轴上点P，M，N的坐标分别为－2,8，－6，则在①MN＝NM；②MP＝－10；③PN＝－4中，正确的表示有( )A.0个B．1个C．2个D．3个解析：选C 数轴上的两点对应的向量的数量是实数，等于终点的坐标减去起点的坐标，故MN＝NM不正确，MP＝－10，PN＝－4正确．4．设数轴上三点A，B，C，点B在A，C之间，则下列等
50、式成立的是( )A．
51、－
52、＝
53、
54、－
55、
56、B．
57、＋
58、＝
59、
60、＋
61、
62、C．
63、－
64、＝
65、
66、＋
67、
68、D．
69、＋
70、＝
71、－
72、解析：选C 根据A，B，C三点的相对位置可知，
73、－
74、＝
75、＋
76、＝
77、
78、＝
79、
80、＋
81、
82、，故C成立．5．已知数轴上两点A(a)，B(5.5)，并且d(A，B)＝7.5，则a＝________，若AB＝7.5，则a＝________.14解析：∵d(A，B)＝7.5，∴
83、5.5－a
84、＝7.5，解得a＝－2或a＝13.若AB＝7.5，则5.5－a＝7.5，解得a＝－2.答案：－2或13 －26．在数轴上，已知
