八年级上轴对称和折叠问题.doc

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1、八年级上轴对称和折叠问题一．选择题（共3小题）1．如图，将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．这样的图形有（　　）　A．4个B．3个C．2个D．1个　2．如图，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC边的中点，E是AB边上一动点，则EC+ED的最小值是（　　）　A．3B．C．D．　3．如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔果一个球按图中所示的方向被击出（球可以经过多反射）

2、，那么该球最后将落入的球袋是（　　）　A．1号袋B．2号袋C．3号袋D．4号袋　二．填空题（共15小题）4．如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处，且DE∥BC，则图中共有　_________　个等腰三角形．　5．如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，则D点的坐标是　_________　．　6．如图所示，沿DE折叠长方形ABCD的一边

3、，使点C落在AB边上的点F处，若AD=8，且△AFD的面积为60，则△DEC的面积为　_________　．　7．如图，在△ABC中，∠C=90°，将△ABC沿直线MN翻折后，顶点C恰好落在AB边上的点D处，已知MN∥AB，MC=6，NC=，那么四边形MABN的面积是　_________　．　8．如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是　_________　．　9．如图，ABCD是边长为9的正方形，E是BC上的一点，BE=EC

4、．将正方形折叠，使得点A与点E重合，折痕为MN，则S△ANE=　_________　．10．如图，正方形纸片ABCD的边长为1，M、N分别是AD、BC边上的点，将纸片的一角沿过点B的直线折叠，使A落在MN上，落点记为A′，折痕交AD于点E，若M、N分别是AD、BC边的中点，则A′N=　_________　；若M、N分别是AD、BC边的上距DC最近的n等分点（n≥2，且n为整数），则A′N=　_________　（用含有n的式子表示）．　11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=3．点D

5、是BC边上的一动点（不与点B、C重合），过点D作DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿直线DE翻折，点B落在射线BC上的点F处．当△AEF为直角三角形时，BD的长为　_________　．　12．如图，已知四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，且AE=（AB+AD）．如果∠D=120°，则∠B等于　_________　．　13．如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠B=∠D=90°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN周长最小时，则∠AMN+∠ANM的度数是　_________　．　14

6、．如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑．再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形的方法有　_________　种．　15．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，则阴影部分图形的周长为　_________　cm．　16．如图，∠AOB=45°，角内有点P，PO=10，在角的两边上有两点Q，R（均不同于O点），则△PQR的周长的最小值为　_________　．　17．如图，设Ll和L2

7、，是镜面平行且镜面相对的两面镜子，把一个小球A放在之间，小球在镜Ll中的像为A′，A′在镜L2中的像为A″，若Ll、L2的距离为7，则AA″=　_________　．　18．在直角坐标系xOy中，x轴上的动点M（x，0）到定点P（5，5）、Q（2，1）的距离分别为MP和MQ，那么，当MP+MQ取最小值时，点M的横坐标为　_________　．　三．解答题（共9小题）19．如图，ABCD是一张矩形纸片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的边AB上取一点M，在CD上取一点N，将纸片沿MN折叠，使MB与D

8、N交于点K，得到△MNK．（1）若∠1=70°，求∠MKN的度数；（2）△MNK的面积能否小于？若能，求出此时∠1的度数；若不能，试说明理由；（3）如何折叠能够使△MNK的面积最大？请你用备用图探究可能出现的情况，求最大值．　20．如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，求∠CEF的度数．　21．把矩形A