数学人教版八年级上册轴对称之折叠问题-教学设计

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1、“轴对称之折叠问题”教学设计执教：陈兴执教班级：初二（17）班时间：2015-12-4教学目标1、通过折叠、剪纸探索轴对称图形的规律并把其规律运用在实际解题当中。2、在动手探索的过程中体会从具体到抽象，从特殊到一般的数学思想。教学重点1、掌握折叠图形的特点，学会寻找对称轴。2、能灵活应用折叠图形的特点解题。教学难点灵活应用折叠图形的特点解题教学准备剪刀、直尺、长方形纸片、多媒体教学过程（师生活动）设计理念引入1、图片欣赏，播放广州著名轴对称建筑图片2、图片欣赏，播放传统剪纸艺术图片体会数学与生活息息相关，感受轴对称图形的美，同时为引入后面课题做铺垫。预习案

2、预习一：先把正方形纸片折叠1～3次。然后在折叠后的纸片上剪出你喜爱的图形，最后展开纸片，看看你最后得到的图形有什么特点。教学活动：小组展示在家完成的剪纸作品，说明折叠的方法与剪纸给你的启发。预习二：请根据你刚才总结出来的剪纸规律，裁剪出以下图形。教学活动：请同学上来剪，思考如何才简便最快捷。并总结出剪轴对称图形的步骤。（先找出所有对称轴）1、展示学生的风采，提高学生的课堂参与热情。2、让学生体会当动手操作也是一种学习数学的途径。3、把书上的理论知识与自己的实际操作结合起来，加深对知识的理解。探究案探究一：以下是一张长方形纸片沿对角线折叠后的图形。（1）、请

3、根据折叠的知识把长方形还原。（2）、在（1）的基础上连接CC’：①请在图中找出所有的全等图形。②请在图中找出所有的特殊三角形。③若∠ADB=30o，关于△BCC’你可以发现什么。④连接AC’，关于AC’你可以发现什么⑤在BD上取一点P，并作PG⊥BC’于G，PH⊥AD于H，关于PG+PH你发现什么。1、从具体的折叠动手操作，抽象成我们熟悉的线条图形与角度，体会从具体到抽象的变化。2、通过发散思维的寻找全等图形与特殊三角形，让学生体会“大胆假设，小心求证”数学方法。级培养学生的想象能力也培养学生的严谨思维。探究案教学活动：1、在原基础上改动题目，让学生猜想可

4、得到的新的结论，让学生思考加深对题目的挖掘与思考。2、小组讨论如何证明猜想的正确性，引导学生寻找隐藏的相等条件。3、小组展示讨论结果。3、变式教学，通过对题目的不断深挖，反复强调折叠问题解题的关键所在，加深学生对折叠问题的理解，同时通过难度的层层递进，让学生形成头脑风暴，渐渐的把折叠问题的知识与其他数学知识结合起来，完成综合型题目。总结1、做轴对称图形，关键是确定对称轴，确定对称轴后作相应的全等图形。2、对于折叠的题目，首先反映是隐藏的条件：相同的线段与相同的角。教学活动：先让学生自己总结，思考有什么收获，让学生做总结教师再做补充。1、让学生先自行总结，提

5、高学生的反思与总结能力，同时更能考察学生所得收获。训练案1、如图，长方形纸片ABCD，沿对角线BD折叠，使得C点落在C’上，已知∠ADB=30o,连接AC’,BC’,CC’.①求证：BC’,CC’把线段AD分成三等份。②求△BCC’与△ADC’的面积比是多少.作为作业，巩固所学内容