消去问题教材.doc

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1、消去问题例1：小红在商店里买了4块橡皮和3把小刀，共付0.59元。小黄买同样的2块橡皮和3把小刀，共付0.43元。问一块橡皮和一把小刀的价钱各是多少元？分析：4快橡皮的价钱+3把小刀的价钱=0.59元—2快橡皮的价钱+3把小刀的价钱=0.43元2快橡皮的价钱+0=0.16元解（0.59-o.43）÷（4-2）=0.16÷2=0.08（元）（0.43-0.08×2）÷3=0.27÷3=0.09（元）答：一块橡皮0.08元，一把小刀0.09元。例2：甲、乙两数的和是25，乙数的2倍比甲数大8，求这两个数。分析：根据条件，题中给出了两组数量关系：甲＋

2、乙=25（1）甲=2乙－8（2）把（2）中的“甲”代入（1）式，便可消去“甲”解：把（1）式中的“甲”换成”“2乙－8”，就得到2乙－8＋乙=253乙=25＋8乙数（25＋8）÷3=33÷3=11甲数25－11=14答：甲数是14，乙数是11.例3：李明的妈妈买了2千克奶糖和3千克巧克力，共付款132元。已知3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱。每千克奶糖和巧克力各是多少元？分析：3千克奶糖的价钱等于1千克巧克力的价钱，3千克巧克力就可以用3×3=9千克奶糖来代替，也就是说买2+9千克奶糖共付款132元.解：奶糖的单价132÷（2+3×3）=

3、132÷11=12（元）巧克力的单价12×3=36（元）答：每千克奶糖12元，每千克巧克36元.例4：买3把椅子和5张桌子，共用去480元。买同样的6把椅子和3张桌子，共用去519元。问桌子和椅子的单价各是多少元？分析（3×2）把椅子+（5×2）张桌子=（480×2）元－6把椅子＋3张桌子=519元7张桌子=441元解（480×2－519）÷（5×2－3）=441÷7=63（元）（480－63×5）÷3=165÷3=55（元）答：每张桌子63元，每把椅子55元。例5：一批货物，如果用甲种车装需要20辆，如果用乙种车装需要25辆，已知甲种车比乙种

4、车每辆多装2吨，求这批货重多少吨？分析：同样一批货物，为什么用甲种车比用乙种车要少25－20=5辆呢？因此我们可以这样思考：把原来装在20辆甲种车里的货物，改装在20种乙种车里，势必多了2×20=40吨没法装运，必须再用5辆乙种车来装运这40吨货物。由此可知每辆乙种车装40÷5=8吨，这批货物的重量就是8×25=200吨了。解：（2×20）÷（25－20）×25=400÷5×25=200（吨）答：这批货重200吨.例6：有大米20袋、面粉12袋，共2300千克，2袋大米的量与8袋面粉的量相等。大米和面粉每袋各多少千克？分析:2袋大米的量与8袋面

5、粉的量相等,就知道1袋大米的量与4袋面粉的量相等。20袋大米的重量就与20×4袋面粉的量相等。解：20×（8÷2）＋12=92（袋）面粉每袋重2300÷92=25（千克）大米每袋重25×4=100（千克）答：面粉每袋重25千克，大米每袋重100千克。基础巩固：1.买3支钢笔，2块橡皮共付4.98元。若买5支钢笔，2块橡皮要付7.98元。问1支钢笔、1块橡皮各值多少元？2.小卫到百货商店买了2支圆珠笔和1支钢笔，用去人民币5.5元。如果买1支圆珠笔和2支钢笔要人民币6.5元，问1支圆珠笔和1支钢笔价格各是多少元？3.买甲种布8米，乙种布18米，共

6、用去37.8元。已知1米甲种布和3米乙种布价钱相等。甲、乙两种布每米的单价是多少元？能力提升：4.2份蛋糕和2杯饮料共用去28元，1份蛋糕和3杯饮料共用去18元，问一份蛋糕和一杯饮料各需多少元？5.学校买6张课桌、6把椅子共付120元。买6张课桌、4把椅子共付110元。课桌和椅子的单价各是多少元？6.3头牛、8只羊每天共吃草93千克。5头牛、15只羊每天共吃草165千克。1头牛、1只羊每天各吃草多少千克？挑战极限：7.小明买2支钢笔和3块橡皮，用去0.74元。小松买同样的钢笔4支和2块橡皮，用去0.68元。求每块橡皮售价多少元？8.张红用350

7、元买了1件大衣、1条裤子和1双皮鞋。过后只记得大衣比裤子贵170元，大衣比裤子和鞋子的总和还贵90元。你能帮帮张红算出每件东西的价钱吗？9.甲有5盒糖，乙有4盒蛋糕共值44元。如果甲、乙两人对换1盒，则每人所有物品的价值相等。1盒糖、1盒蛋糕各值多少元？10.甲、乙两校学生的平均人数是420人。现甲校学生有15人转入乙校，这时两校学生人数相等。两校原有学生各多少人？11.小张、小李、小丁3人共有故事书70本。小张比小李多3本，小丁比小李少5本。3人各有故事书多少本？12.一队学生参加游园活动，老师将他们分成若干个组，每组4人觉得每组人数太少，将

8、每个组改为6人，这样就减少了3个组。问参加游园的学生有多少人？13.小芳买了4支铅笔和3块橡皮共用了0.59元，小丽买了同样的2支铅笔和3块橡皮共用了