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1、一、选择题1。下列命题中正确得就是（)Ａ、错误!－错误!＝错误!Ｂ、错误!+错误!=0C.0·错误!=0D、错误!+错误!＋错误!＝错误!考点向量得概念题点向量得性质答案D解析起点相同得向量相减,则取终点，并指向被减向量,错误!－错误!＝错误!；错误!，错误!→）就是一对相反向量,它们得与应该为零向量,＼o（AＢ,+错误!＝０;0·错误!=０、２.已知A,Ｂ,Ｃ三点在一条直线上，且A(3,-6),Ｂ(－5，2)，若C点得横坐标为6，则C点得纵坐标为(）A.－１３B.９Ｃ。－9D.13考点向量共线得坐标表示得应用题点已知三点共线求点得坐标答案C解析设C点坐标（6,ｙ)，则错误!＝(
2、－8，8),错误!=(3,y＋6）。∵A，Ｂ,C三点共线,∴错误!＝错误!，∴ｙ＝－9、3．在平面直角坐标系xＯy中,已知四边形ABCD就是平行四边形,错误!=（１,-2)，错误!＝（２，1)，则＼o(AD,）·＼ｏ(ＡC,→)等于(）→A。5Ｂ。4C。３D。2考点平面向量数量积得坐标表示与应用题点坐标形式下得数量积运算答案Ａ解析∵四边形ABCＤ为平行四边形,∴错误!=错误!＋错误!=(1，-２)+（2,1）＝(3，－１),∴错误!·错误!=2×3＋（－1）×1＝5、4.(20１７·辽宁大连庄河高中高一期中)已知平面向量a=(1,－3),b＝(4,－2),a+λｂ与a垂直,则λ等
3、于（)A.－２?Ｂ.1C。-1Ｄ.0考点向量平行与垂直得坐标表示得应用题点已知向量垂直求参数答案C解析a＋λｂ＝(１＋４λ,－3-2λ)，因为a＋λｂ与ａ垂直，所以(a+λb)·ａ=０，即1+4λ－3(-3-2λ)＝0,解得λ＝－1、５.若向量ａ与b得夹角为60°，
4、b｜=4,（ａ+2ｂ)·(a-3b)＝-72，则向量a得模为()Ａ。2Ｂ。4C.6?D.12考点平面向量模与夹角得坐标表示得应用题点利用坐标求向量得模答案C解析因为a·b=
5、a｜·｜b
6、·cos60°＝2
7、a
8、,所以(ａ＋2b)·(a-3ｂ)=
9、ａ
10、２-6｜ｂ｜2-a·b=
11、ａ｜2-2｜a
12、－96＝－72
13、、所以
14、a
15、=6、6.定义运算
16、ａ×b
17、＝｜a
18、｜·ｂ｜·sinθ,其中θ就是向量a,b得夹角．若
19、x
20、＝2，｜ｙ｜＝5,x·y＝－6,则
21、x×y
22、等于(）A。8?B。-8C。8或－８?D。６考点题点平面向量数量积得概念与几何意义平面向量数量积得概念与几何意义答案Aｙ解析∵
23、x｜=2,
24、y
25、=５,x·=－６,∴cｏsθ=x·y=错误!=－错误!、｜x
26、｜·y
27、又θ∈［0,π],∴ｓinθ=错误!，∴｜x×ｙ｜＝
28、x
29、·｜y｜·sｉnθ＝２×5×＼f(4,5）=8、7。如图所示,在△ＡBＣ中，AD=ＤB，AＥ＝EＣ,ＣD与BＥ交于点F、设错误!＝a,错误!＝b,错误!＝ｘ
30、a+ｙｂ,则(ｘ,ｙ)为（)A、错误!?B、错误!C、错误!D、错误!考点平面向量基本定理得应用题点利用平面向量基本定理求参数答案C解析令BF＝λ错误!、→→由题可知,＼o(AＦ,)＝错误!＋错误!＝错误!+λ错误!=错误!＋λ错误!＝(1－λ)错误!＋错误!λ错误!、令错误!=μ错误!,则错误!＝错误!+错误!＝错误!＋μ错误!＝错误!＋μ错误!＝错误!μ错误!+(1－μ）错误!、因为错误!与错误!不共线,所以错误!解得错误!所以错误!=错误!错误!+错误!错误!，故选C、二、填空题8.若
31、a
32、=1,｜b
33、＝2,a与b得夹角为６0°,若（3a＋5b)⊥(mａ－b)，则ｍ得值为＿
34、_____＿_.考点平面向量数量积得应用题点已知向量夹角求参数答案＼f（2３,8)解析由题意知(3a＋５b)·(ma－b）＝3mａ2+(5m-３）a·b－5b２＝0，即3m＋（5m－3)×2×coｓ60°-5×4=0，解得ｍ=＼f(2３,8）、9.若菱形ABCD得边长为2，则错误!＝＿____＿＿_、考点向量加、减法得综合运算及应用题点利用向量得加、减法化简向量答案2解析错误!＝错误!=错误!=错误!=2、１0。已知向量a，b夹角为45°,且｜ａ
35、＝１，考点平面向量数量积得应用题点利用数量积求向量得模答案3错误!解析因为向量a,b夹角为45°,
36、2a-b｜＝＼ｒ（1０）
37、,则
38、b
39、＝_＿______、且｜ａ｜=１,
40、2a-b
41、=错误!、所以错误!＝错误!,化为4＋｜b｜２-4｜b
42、cos４5°=10,化为
43、b｜２-2错误!
44、b｜-６=０，因为
45、ｂ｜≥0,解得｜b
46、＝3错误!、11.已知a就是平面内得单位向量，若向量b满足b·(a－ｂ）＝0,则｜b
47、得取值范围就是_＿___＿＿_。考点平面向量数量积得应用题点利用数量积求向量得模答案［0,1]解析b·(a-b)＝a·b-｜b
48、２=
49、a
50、｜b｜cosθ-
51、b
52、2=０,∴
53、b
54、=
55、a
56、cosθ=ｃosθ
