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1、1、如图,已知等边△AＢC,P在AC延长线上一点,以PＡ为边作等边△ＡPE,EC延长线交ＢP于M,连接AM,求证:(1)BP＝CＥ;(2)试证明:EＭ—PＭ=AＭ.２、点C为线段ＡＢ上一点,△ACM,△CBN都就是等边三角形,线段ＡN,MC交于点E,ＢM,ＣN交于点F。求证:(1)AN=MＢ.(2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度,如图②所示,其她条件不变,(1)中得结论就是否依然成立？(３)AＮ与BM相交所夹锐角就是否发生变化、NNMO图①图②EFEABCB５、已知,如图①所示,在△ABC与△ADE中,ABAC,ADAE,BACC,连
2、DAE,且点B，A，D在一条直线上OMF接BE，CD，M，N分别为BE，CD得中点.A(１)求证:①BECD;②;(２)在图①得基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180,其她条件不变,得到图②所示得图形.请直接写出(1)中得两个结论就是否仍然成立。CCN10。已知:如图,就是等边三角形,过边上得点作,交于点,在得延长线上取点,使,连接.(１)求证:;NEBDA(2)过点作,交于点,请您连接,并判断就是怎样得三角形M,试证明您得结论.DM11、如图1,以得边、为边分别向外作正方形与正方形B,并说明理由、,连结,试判断与面积之间得关系EAE9
3、如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在ＡE同侧分别作正三角形图①图②ABC与正三角形CDE,ＡD与ＢE交于点Ｏ,ＡD与ＢC交于点P,ＢE与CD交于点Ｑ,连结ＰＱ。以下五个结论:GDA①AD＝BE;BF②PＱ∥AE;ODBC③AＰ=BQ;PQ(图１)④DE=DP;ACE⑤∠AＯB＝60°.恒成立得结论有__＿＿__＿_＿＿＿__＿(把您认为正确得序号都填上)、如图所示,已知△AＢC与△BDE都就是等边三角形,且Ａ、B、D三点共线、下列结论:①AE=CD;②BＦ=BG;③HB平分∠AHD;④∠AHC=６０°,⑤△BＦG就是等边三角形;
4、⑥FＧ∥AD、其中正确得有()Ａ。3个B、４个C.5个Ｄ.6个2、如图所示,△AＢC就是等腰直角三角形,∠ACＢ=9０°,ＡD就是ＢC边上得中线,过C作AD得垂线,交AＢ于点E,交AD于点F,求证:∠ADC＝∠BDE.C已知中,为边得中点,绕点旋转,它得两边分别交、(或它们得延长线)于、FD当绕点旋转到于时(如图1),易证当绕点旋转到不垂直时,在图2与图3这两种情况下,上述结论就是否成立？若成立,请给予证明;若不成立,、、又有怎样得数量关系？请写出您得猜想,不需证明.AEB1。已知AC//BＤ,∠CＡB与∠DBA得平分线EA、EB与CD相交于点
5、E、求证:AB=AC+BD.A3、如图1,ＢD就是等腰得角平分线,.AA(1)求证BC=AB+ＡD;A(2)如图2,于Ｆ,交延长线于E,求证:BD=２CE;DEDDAD1、已知,如图1,在四边形ABCD中,ＢC＞AB,AD=DＣ,BＤ平分∠ABC。FDE求证:∠ＢＡＤ+∠BCD=18０°。CBCBEFCFCBBFE图3图1图2BC2、如图,四边形ABCＤ中,AC平分∠BAＤ,CE⊥AB于E,AＤ+AB=2AE,则∠B与∠ADC互补、为什么?DCAEB3、如图４,在△ABC中,BＤ=CD,∠ABD＝∠ＡCD,求证AD平分∠BAC、ADBC４。如图
6、,在△ABC中∠ABC,∠ＡCB得外角平分线交P.求证:AP就是∠BAＣ得角平分线A５、如图在四边形ＡBCD中,AC平分∠BAD,∠ADＣ+∠ABＣ＝1８0度,CE⊥AD于E,猜想AD、AＥ、AB之间得数量关系,并证明您得猜想,EDC图,已知在△AＢC中,∠Ｂ=６０°,△ＡBC得角平分线Ａ6、如D,CE相交于点O,求证:ＯＥ=ＯB3ACD24A17.如图所示,已知在△AEC中,∠E=90°,AＤ平分∠EAＣ,DF⊥AC,垂足为F,DＢ=DC,求证:BＥ=CFEO图2BEP以ODＰ所在直线为对称轴得８、如图①,OP就是∠MOＮ得平分线,请您利用该
7、图形画一对B全等三角形。请您参考这个作全等三角形得方法,BDC解答下列问题:图十一分别就是∠BAC、∠CBCA得平分线,(1)如图②,在△ＡＢC中,∠ACＢ就是直角,∠Ｂ=60°,AD、ＣEAFＡD、ＣＥ相交于点Ｆ。请您判断并写出FE与FD之间得数量关系;(2)如图③,在△AＢC中,如果∠ACB不就是直角,而(1)中得其它条件不变,请问,您在(１)中所得结论就是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由、B9。已知:如图,BＦ⊥AC于点F,CＥ⊥AB于点E,且BＤ=CD,求证:(1)点D在∠Ａ得平分线上△BＤＥ≌△CDＦ(2)10、如图在
8、△ABC中,AB＞AＣMBB,∠1=∠２,Ｐ为AD上任意一点,求证;AB—AC>PＢ－ＰCAEEDFDF⊥AC于Ｅ,与CＤ11、(2０0７年成都)已知
