全等三角形难题集锦.docx

《全等三角形难题集锦.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、====.1.如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APE,EC延长线交BP于M，连接AM,求证：（1）BP=CE；（2）试证明：EM-PM=AM.EACBMP22题2、点C为线段AB上一点，△ACM,△CBN都是等边三角形，线段AN,MC交于点E，BM,CN交于点F。求证：（1）AN=MB（.2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成==========立？（3）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。NNMO==========EFEABCBCOMF图①

2、A图②5.已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BECD；②AMAN；（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立.CCNNEDAMBMBDAE图①图②==========Word资料==========.==========6.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形O，AD与BC交于点

3、P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°⑥CP=CQ⑦△CPQ为等边三角形．⑧共有2对全等三角形⑨CO平分∠AOP⑩CO平分∠BCD恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点BODPQACE==========10.已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DEDB，连接AE，CD．A（1）求证：△AGE≌△DAC；DG（

4、2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样E的三角形，试证明你的结论．BFC==========Word资料==========.11、如图１，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC与△AEG面积之间的关系，并说明理由．EGDAFBC（图１）9如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①AD=BE；B②PQ∥AE；

5、OD③AP=BQ；PQ④DE=DP；ACE⑤∠AOB=60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．==========Word资料==========.如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线．下列结论：①AE=CD；②BF=BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC=60°，⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．其中正确的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个1、在△ABC中，ABBC将绕点B顺时针旋转角2，ABC120°，△ABC°°△，交AC于点E，、、(0A1BC1A1

6、BA1C1分别90)得交ACBC于DF两点．如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；CC1CDFA1DFC1A1EEAABB2.如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．CFDAEB==========Word资料==========.3.如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点。直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动（点E不与点A，B重合），另一条直角边

7、与∠CBM==========的平分线BF相交于点F.==========⑴如图14―1，当点E在AB边的中点位置时：①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是；==========②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是；==========③请证明你的上述两猜想.==========⑵如图14―2，当点E在AB边上的任意位置时，请你在AD边上找到一点N,==========使得NE=BF，进而猜想此时DE与EF有怎样的数量关系并证明已知Rt△ABC中，ACBC，∠C90

8、，D为AB边的中点，EDF90°，EDF绕D点旋转，它的两边分别交AC、CB（或它们的延长线）于E、F．当EDF绕D点旋转到DEAC于E时（如图1），易证△△1．△SDEFSCEFSABC2当EDF绕D点旋转到DE和AC