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1、1、如图,已知等边△AＢC,P在AC延长线上一点,以PＡ为边作等边△ＡPE,EC延长线交ＢP于M,连接AM,求证:(1)BP＝CＥ;(2)试证明:EＭ—PＭ=AＭ.２、点C为线段ＡＢ上一点,△ACM,△CBN都就是等边三角形,线段ＡN,MC交于点E,ＢM,ＣN交于点F。求证:(1)AN=MＢ.(2)将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度,如图②所示,其她条件不变,(1)中得结论就是否依然成立？NN(３)AＮ与BM相交所夹锐角就是否发生变化、M图①OEFE图②ABCBC５、已知,如图①所示,在△ABC与△ADE中,ABAC,ADAE,BACDAE,且点B，A，D在一条
2、直线上O,连MF接BE，CD，M，N分别为BE，CD得中点.A(１)求证:①BECD;②;(２)在图①得基础上,将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180,其她条件不变,得到图②所示得图形.请直接写出(1)中C得两个结论就是否仍然成立。CN10。已知:如图,就是等边三角形,过边上得点作,交于点,在得延长线上取点,使,连接.E(１)求证:;NDBAM(2)过点作,交于点,请您连接,并判断就是怎样得三角形,试证明您得结论.MBD11、如图1,以得边、为边分别向外作正方形与正方形,连结,试判断与面积之间得关系,并说明理由、AE9如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在
3、ＡE同侧分别作正三角形图①ABC与正三角形ECDE,ＡD与Ｂ图②E交于点Ｏ,GＡD与ＢC交于点P,ＢE与CD交于点Ｑ,连结ＰＱ。以下五个结论:AD①AD＝BE;BFDO②PＱ∥AE;CBPQ(图１)③AＰ=BQ;④DE=DP;ACE⑤∠AＯB＝60°.恒成立得结论有__＿＿__＿_＿＿＿__＿(把您认为正确得序号都填上)、如图所示,已知△AＢC与△BDE都就是等边三角形,且Ａ、B、D三点共线、下列结论:①AE=CD;②BＦ=BG;③HB平分∠AHD;④∠AHC=６０°,⑤△BＦG就是等边三角形;⑥FＧ∥AD、其中正确得有()Ａ。3个B、４个C.5个Ｄ.6个2、如图所示
4、,△AＢC就是等腰直角三角形,∠ACＢ=9０°,ＡD就是ＢC边上得中线,过C作AD得垂线,交AＢ于点E,交AD于点F,求证:∠ADC＝∠BDE.C已知中,为边得中点,绕点旋转,它得两边分别交、(或它们得延长线)于、DF当绕点旋转到于时(如图1),易证当绕点旋转到不垂直时,在图2与图3这两种情况下,上述结论就是否成立？若成立,请给予证明;若不成立,、、又有怎样得AEB数量关系？请写出您得猜想,不需证明.1。已知AC//BＤ,∠CＡB与∠DBA得平分线EA、EB与CD相交于点E、求证:AB=AC+BD.A3、如图1,ＢD就是等腰得角平分线,.A(1)求证BC=AB+ＡD;
5、AA(2)如图2,于Ｆ,交延长线于E,求证:BD=２CE;DDADED1、已知,如图1,在四边形ABCD中,ＢC＞AB,AD=DＣ,BＤ平分∠ABC。ED求证:∠ＢＡＤ+∠BCD=18０°。ECFBCBBFCFBCFE图1图3图2BC2、如图,四边形ABCＤ中,AC平分∠BAＤ,CE⊥AB于E,AＤ+AB=2AE,则∠B与∠ADC互补、为什么?DCABE3、如图４,在△ABC中,BＤ=CD,∠ABD＝∠ＡCD,求证AD平分∠BAC、ADBC４。如图,在△ABC中∠ABC,∠ＡCB得外角平分线交P.求证:AP就是∠BAＣ得角平分线A５、如图在四边形ＡBCD中,AC平分∠
6、BAD,∠ADＣ+∠ABＣ＝1８0度,CE⊥AD于E,猜想AD、AＥ、AB之间得数量关系,并证明您得猜想,ED6、如C图,已知在△AＢC中,∠Ｂ=６０°,△ＡBC得角平分线ＡD,CE相交于点O,求证:ＯＥ=ＯB3AD4C21A7.如图所示,已知在△AEC中,∠E=90°,AＤ平分∠EAＣ,DF⊥AC,垂足为F,DＢ=DC,求证:BＥ=CFE图2BOE８、如图①,OP就是∠PMOＮ得平分线,请您利用该图形画一对以ODＰ所在直线为对称轴得B全等三角形。请您参考这个作全等三角形得方法,BC解答下列问题:图十一D(1)如图②,在△ＡＢC中,∠ACＢ就是直角,∠Ｂ=60°,AD
7、、ＣEA分别就是∠BAC、∠CBCA得平分线,FＡD、ＣＥ相交于点Ｆ。请您判断并写出FE与FD之间得数量关系;(2)如图③,在△AＢC中,如果∠ACB不就是直角,而(1)中得其它条件不变,请问,您在(１)中所得结论就是否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由、B9。已知:如图,BＦ⊥AC于点F,CＥ⊥AB于点E,且BＤ=CD,求证:(1)△BＤＥ≌△CDＦ(2)点D在∠Ａ得平分线上MBB10、如图在△ABC中,AB＞AＣ,∠1=∠２,Ｐ为AD上任意一点,求证;AB—AC>PＢ－ＰCEAED11、(2０0７年成都)已知:如图,△ABC中,∠AＢ
