全等三角形难题精选 .docx

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1、精心整理全等三角形1已知：如图，四边形ABCD中，AC平分BAD，CEAB于E，且B+D=180，求证：AE=AD+BE2如图17所示，在∠AOB的两边上截取AO＝BO，OC＝OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论正确的是()①△APC≌△BPD②△ADO≌△BCO③△AOP≌△BOP④△OCP≌△ODPA．①②③④B．①②③C．②③④D．①③④3.在△ABC中,AB=AC,AD和CE是高,它们所在的直线相交于H.若∠BAC=45°（如图①）,求证：AH=2BD;A4.如图所示，D点在AB

2、上，E点在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于点F。若F点是DE的中点，试说明AB=AC5.如图，AB=CD，AD=BC，O为BD上任意一点，过O点的直线分别交AD，BC于M、N点.求证：12AME6.如图，△OAB绕点O逆时针旋转800到△OCD1HDA的位置，O已知BB2DC0BAOB45，则AOD等于（）N图①C图Ａ．550Ｂ．450Ｃ．400Ｄ．3507.如图,Rt△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC,BE平分∠ABC，交AD于E，EF∥AC，下列结论一定成立的是（）AA.

3、AB=BFB.AE=EDC.AD=DCD.∠ABE=∠DFE，8.如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同E侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BQ，连结PQ．以下五个结论：B①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；DFCODBE与CD交于点④DE=D；P⑤∠AOB=6°0．PQ恒成立的结论有（把你认为正确的序号都填上A）．CE9.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及延长线上的点，CF∥BE，（1）求证：△BDE

4、≌△CDF（2）请连结BF、CE，试判断四边形BECF是何种特殊四边形，并说明理由。10.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=D，CCF平分∠BCD，DF∥AB，BF的延长线交DC于点E。求证：（1）△BFC≌△DFC；（2）AD=DE3如图10，四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG,AEAD与CG相交于点M，CG与AD相交于点N．求证：AECG；EF11、如图，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落到点B′的位置，AB′与CD交于点E.（1）试找出一个与△AED全等

5、的三角形，并加以证明.（2）若AB=8，DE=3，P为线段AC上的任意一点，PG⊥AEBH，试求PG+PH的值，并说明理由.C于G，PH⊥EC于12、如图，已知正方形ABCD，点E是AB上的一点，连结CE，以CE为一边，在CE的上方作正方形CEFG，连结DG．精心整理求证：△CBE≌△CDGFDGAECB图713、如图，在△ABC和△DCB中，AB=DC，AC=DB，AC与DB交于点M．（1）求证：△ABC≌△DCB；（2））过点C作CN∥BD，过点B作BN∥AC，CN与BN交于点N，试判断线段B

6、N与CN的数量关系，并证明你的结论．AD14M1=∠2，EF⊥AD于P，交BC延长线于M，求证：2∠M=（∠ACB-∠B）．如图所示，已知∠15.△ABC中，∠A=90°，AB=AC，D为BC中点，E、F分别在AC、AB上，且DE⊥DF，试BC判断DE、DF的数量关系，并说明理由．16.已知：如图，△ABC中，ABC45°，CDAB于D，BE平分ABC，且BEAC于E，与CD相交于点F，HN是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G．（1）求证：BFAC；（2）求证：CE1BF；217.已知：如图

7、，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，使DEDB，连接AE，CD．（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC你的结论．，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，试证明18.在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证：①ADC≌CEB；②DEADBE；(2)当直线MN绕点C旋转到图2的位置时，（1）中的结论还成立吗？若

8、成立，请给出证明；若不成立，说明理由.19.如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE=AB，AF=AC。求证：（1）EC=BF；（2）EC⊥BFF20.如图：BE⊥AC，CF⊥AB，BM=AC，CN=AB。求证：（1）AM=AN；（2）AM⊥AN。21.如图9所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠EBDE．ACMFDBCAEB图9