全等三角形+预习提纲.doc

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1、12.1全等三角形的概念和性质基础知识点：(仔细阅读课本,完成下列容)1．_____的两个图形叫做全等形.2．把两个全等的三角形重合到一起，_____叫做对应顶点；叫做对应边；_____叫做对应角．记两个三角形全等时，通常把表示_____的字母写在_____上．3．全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质．4．如果ΔABC≌ΔDEF，则AB的对应边是_____，AC的对应边是_____，∠C的对应角是_____，∠DEF的对应角是_____．对于练习：（尝试完成下列题目，总结知识点的应用）1．下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在

2、两个全等三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，其中真命题的个数有（　　）A．3个B．2个C．1个D．0个2．下列结论正确的是（　　）A．形状相同的两个图形是全等图形B．全等图形的面积相等C．对应角相等的两个三角形全等D．两个等边三角形全等3．如图，两个三角形为全等三角形，则∠α的度数是（　　）A．72°B．60°C．58°D．50°4．如图：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（　　）A．2B．3C．5D．2.55．如图，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC=20°，∠C=88°，则∠DBA=　　

3、度．6.如图，△ABC≌△AED，∠C=40°，∠EAC=30°，∠B=30°，则∠D=　　度，∠EAD=　　度．　7．如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为　　．8．如图，△ABD≌△DEF，CE=6，FC=2，则BC=　　．9．下列命题中，真命题的个数是（）①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等A．4B．3C．2D．110．如图1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5，BD＝6，AD＝4，那么BC等于（）A．6B．5C．4D．无法确定图1-4图1-5图1-611．如图1－5

4、，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于（）A．∠ACBB．∠CAFC．∠BAFD．∠BAC12．如图1－6，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（）A．40°B．35°C．30°D．25°三角形全等的条件（SSS）基础知识点：(仔细阅读课本,完成下列容)1．判断_____的_____叫做证明三角形全等．2．全等三角形判定方法1——“边边边”（即______）指的是_______________________________________________________________________

5、____．3．由全等三角形判定方法1——“边边边”可以得出：当三角形的三边长度一定时，这个三角形的_____也就确定了．典型例题：(阅读课本例题，独立完成过程)[例]如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架．求证：△ABD≌△ACD．对于练习：（尝试完成下列题目，总结知识点的应用）1．已知：如图2－1，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．求证：RM平分∠PRQ．分析：要证RM平分∠PRQ，即∠PRM＝______，只要证______≌______证明：∵M为PQ的中点（已知），∴______＝______在△______和△______中，∴__

6、____≌______（）．∴∠PRM＝______（______）．即RM．图2－1图2－2图2－32．已知：如图2－2，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求证：∠A＝∠D．分析：要证∠A＝∠D，只要证______≌______．证明：∵BE＝CF（），∴BC＝______．在△ABC和△DEF中，∴______≌______（）．∴∠A＝∠D（______）．3．如图2－3，CE＝DE，EA＝EB，CA＝DB，求证：△ABC≌△BAD．证明：∵CE＝DE，EA＝EB，∴______＋______＝______＋______，即______＝______．在△ABC和△BAD

7、中，＝______（已知），∴△ABC≌△BAD（）．巩固提高:1．如图，OA=OB，AC=BC．求证：△AOC≌△BOC．2．如图，已知AB=CD，AD=CB，求证：△ABD≌△CDB．3、如图：点C，D在AB上，且AC=BD，AE=FB，DE=FC．求证：△ADE≌△BCF．三角形全等的条件（SAS）基础知识点：(仔细阅读课本,完成下列容)1．全等三角形判定方法2——“边角边”（即______）指的是______________________________________