全等三角形判定二(预习).doc

《全等三角形判定二(预习).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、全等三角形判定（二）知识回顾1.三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？2.判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等.已学过两三角形全等判定的方法有几种？各是什么？3．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种（三角、三边、两边一角），那么已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？问题探究11.三角形中已知两角一边有几种可能？2.三角形的两个内角分别是和，它们的夹边为，画出满足条件的三角形是唯一么？这说明什么？3.我们刚才做的三角形是一个特殊三角形，随意画一个，能不能作一个，使呢？画法：①先用量角器量出与的度数，再用直

2、尺量出的边长．②画线段，使．③分别以为顶点，为一边作，使．④射线与交于一点，记为即可得到．将与重叠，发现两三角形全等．新知学习两角和它们的夹边对应相等的两三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）．【例】已知：如图点在上，点在上，．求证：．分析：和分别在和中，所以要证，只需证明即可．证明：在和中,∴∴．问题：①在一个三角形中，两角确定，第三个角一定确定，对吗？为什么？②可不可以不作图，用“”推出“两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等”呢？如图，在和中，与全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？证明：∵∴∴在和中∴两个角和其

3、中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“”）．基础演练【例1】在和中，，,则与.【例2】如图，点在上，请补充一个条件，使,补充的条件是.【例3】如图，已知，，下列条件不能判定是的是（）A．B.C．D.【例1】如图，，，给出下列结论：①②③④其中正确的结论是__________________【例2】如图，在和中，，要使，请你补充条件________________(只填写一个你认为合适的条件).【例3】如图，已知，，，求证：.【例4】如图，，，垂足分别为，交于，且求证：【例1】已知：如图，，求证：.【例2】如图

4、，在中，，，过点的任一直线，于，于，求证：【例3】已知：如图，求证：【例1】如图,已知：，，是中点，过点的直线分别交和的延长线于.求证：.【例2】如图，已知四边形中，，，点在上，点在上，，与对角线交于，请问点有何特征？问题探究21.如图，中，直角边是、，斜边是2.如图，于，于，（1）若，则与（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（2）若,则与（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若则与（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若则与（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）3.已知线段和一个直角，利用尺规作一个,

5、使，按步骤作图：①作，②在射线上截取线段，③以为圆心，长为半径画弧，交射线于点④连结由此发现所作的三角形是唯一的．新知学习斜边与一直角边对应相等的两个直角三角形全等．（）【例】已知：如图，，，，求证:.证明：∵，∴在与中∴∴基础演练【例1】判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（）（2）一个锐角和锐角相邻的一直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（6）两锐角对应相

6、等的两个直角三角形全等（）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）（8）一直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）【例2】在和中，，，，那么与（填全等或不全等）【例3】如图，点在的内部，于，于，那么的理由是（）A．B.C.SASD.【例4】如图，，，垂足分别为，，且，那么的理由是（）.A．B.C.SASD.【例5】过等腰的顶点作底面的垂线，就得到两个全等三角形，其理由是.【例1】如图中，，平分，，那么到的距离是.【例2】在和中，如果，，，那么这两个三角形（）.A．全等B.不一定全等C.不全等D.面积相等，但不全

7、等【例3】如图，，要证明与全等，还需要补充的条件是.A【例4】如图，在同一直线上，，，，，试判断与的位置关系.【例5】如图，是的高，为上一点，交于，具有，，试探究与的位置关系.【例1】如图，四点共线，、、、，求证：.【例2】公路上两站（视为直线上的两点）相距，为两村庄（视为两个点），于点，于点，已知，，现要在公路上建一个土特产收购站，使两村庄到站的距离相等，那么站应建在距站多远才合理？【例3】如图，在中，，，直线经过点，且于，于，求证：.【例1】如图，已知，，，，，垂足分别为，求证：【例2】如图，已知，，，相交于点，求证：（1）；（

8、2）.课后练习【习题1】如图，已知，.求证：.【习题2】已知：如图，，求证：【习题1】如图，已知：，，求证：【习题2】如图，中，是上一点，，，分别为垂足，且，求证：，平分.【习题3】如图，在中,是的中点，，，垂足分别是，且，证明：.【