2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-排列组合问题.doc

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1、2015安徽公务员考试行测考点大全：数量关系-排列组合问题知识框架数学运算问题一共分为十四个模块，其中一块是常规排列组合问题。常规排列组合问题是排列组合问题中的一种。排列组合问题根据是否与顺序有关，只有排列和组合两种类型；根据事情的完成步骤，只有分类和分步两种类型；根据解题方法，只有基础公式型、分类讨论型、分步计算型、捆绑插空型、错位排列型、重复剔除型、多人传球型、等价转化型八种类型。无论排列组合的元素怎么变化，同学只要牢牢把握这几种主要类型和解题方法，就能轻松搞定排列组合问题。核心点拨1、题型简介排列组合问题在近年来各类公务员考试中出现较多。下面给出了解决排列组合问

2、题的几个核心知识点，从真题来看，基础公式型、分类讨论型、分步计算型、重复剔除型、等价转化型这五种题型考查较多，同学们可以重点学习。2、核心知识（1）基础公式法加法原理：一件事情，有n类方法可以完成，并且每类方法又分别存在种不同方法，则完成这件事情共有种方法。乘法原理：一件事情，需要n个步骤完成，并且每步又分别存在种不同方法，则完成这件事情共有种方法。排列基础公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素组成一列（与顺序有关），有种方法。组合基础公式：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素组成一组（与顺序无关），有(其中m!=1×2×3×…×m)种方法。（2）分类讨论

3、法根据题意分成若干类分别计算。（3）分步计算法根据题意，分步计算。（4）捆绑插空法相邻问题——捆绑法：先将相邻元素全排列，然后视为一个整体与剩余元素全排列。不相邻问题——插空法：先将剩余元素全排列，然后将不相邻元素有序插入所成间隙中。（5）错位排列法错位排列问题：有n封信和n个信封，则每封信都不装在自己的信封里，可能的方法的种数计算Dn，则D1＝0，D2＝1，D3＝2，D4＝9，D5＝44，D6=265…（请牢牢记住前六个数）。（6）重复剔除法A．平均分组问题将NM个人平均分成N组，总共有种分配方法。B．多人排成圈问题N人排成一圈，有种排法。C．物品串成圈问题N个珍珠

4、串成一条项链，有种串法。（7）多人传球法M个人传N次球，记，则与X最接近的整数为传给“非自己的某人”的方法数，与X第二接近的整数便是传给自己的方法数。（8）等量转换法夯实基础1.基础公式法例1：把4个不同的球放入4个不同的盒子中，每个盒子放一个球，有多少种放法？A.24B.4C.12D.10【答案】A【解析】[题钥]“把4个不同的球放入4个不同的盒子中”，与顺序有关，因此属于排列问题。[解析]根据题意：确定n：4；确定m：4；代入排列基础公式：；所以，选A。2.分类讨论法例2：从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数，则共有（  ）种不同

5、的选法。A.40B.41C.44D.46【答案】C【解析】[题钥]“从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数”，与顺序无关，因此属于组合问题。“从1，2，3，4，5，6，7，8，9中任意选出三个数，使它们的和为偶数”，共有两种类别：第一类，三个数都为偶数；第二类，两个奇数和一个偶数。采用加法原理。[解析]第一类，三个数都为偶数：确定m1：；第二类，两个奇数和一个偶数：确定m2：；     代入加法原理公式：所以，选C。3.分步计算例3：林辉在自助餐店就餐，他准备挑选三种肉类中的一种肉类，四种蔬菜中的二种不同蔬菜，以及四种点心中的一种点心。若不考虑食物的挑选

6、次序，则他可以有多少不同选择方法？(   )A.4B.24C.72D.144【答案】C【解析】[题钥]“若不考虑食物的挑选次序”，与顺序无关，因此属于组合问题。林辉挑选食物可分三步，第一步从三种肉类中挑一种肉类，第二步从四种蔬菜中挑二种不同蔬菜，第三步从四种点心中挑一种点心，采用乘法原理。[解析]三种肉类中挑一种肉类：确定m1：；四种蔬菜中挑二种不同蔬菜：确定m2：；四种点心中挑一种点心：确定m3：；代入乘法原理公式：所以，选C。4.捆绑插空法例4：A、B、C、D、E五个人排成一排，其中A、B两人不站一起，共有（  ）种排法。A.120B.72C.48D.24【答案】

7、B【解析】[题钥]“A、B、C、D、E五个人排成一排”，与顺序有关，属于排列问题。“其中A、B两人不站一起”，可采用插空法。分为两步，第一步：把C、D、E排成一排；第二步：将A、B插入C、D、E中行成的4个空隙中。采用乘法原理。[解析]第一步：把C、D、E排成一排；确定m1：；第二步：将A、B插入C、D、E中行成的4个空隙中；确定m2：；代入乘法原理公式：所以，选B。5.错位排列法例5：五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个，则错的可能情况共有多少种？A.6B.10C.12D.20【答案】D【解析】[题钥]“五个瓶子都贴了标签，其中恰好贴错了三个”，