集合、函数知识点--课件一.doc

《集合、函数知识点--课件一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第一章集合一、集合知识点1.集合的概念：是指特定元素或数的组合。不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ2.集合中元素的三个特点：（考点一）1)元素的确定性如：高三一班的人数2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合3.集合的表示：列举法与描述法、图像法。（学生完成）（考点二）u注意：常用数集及其记法：实数集：整数集：正整数集：自然数集：二、集合间的基本关系1、子集：如果AÍB，则集合A是集合B的子集。任何一个集合是它本身的子集，AÍA。空集是任何集

2、合的子集。如果AÍB,BÍC,则AÍC2、真子集:如果AÍB,且A¹B，则集合A是集合B的真子集，记作AB。空集是任何非空集合的真子集。3、相等集合：A=B。如果AÍB，同时BÍA，那么A=B。例：设A={x

3、x2-1=0}，B={-1,1}4、有n个元素的集合，含有2n个子集，2n-1个真子集（考点三）三、集合的运算运算类型交集并集补集定义由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集．记作AB．由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集．记作：AB设A是S的一个子集，由S中所有不属于A的元素组成的集

4、合，叫做S中子集A的补集记作，韦恩图示SA性质AA=AAΦ=ΦAB=BAABAABBAA=AAΦ=AAB=BAABＡABBA(CuA)=UA(CuA)=Φ(CuA)(CuB)=Cu(AB)(CuA)(CuB)=Cu(AB)四、课堂练习1.下列四组对象，能构成集合的是（）A.某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2.集合{a，b，c}的真子集共有个3.若集合M={y

5、y=x2-2x+1,xR},N={x

6、x≥0}，则M与N的关系是4.设集合A=，B=，若AB，则的取值范围是5.50名学生做的物理、化学两种

7、实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。6.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M=.7.已知集合A={x

8、x2+2x-8=0},B={x

9、x2-5x+6=0},C={x

10、x2-mx+m2-19=0},若B∩C≠Φ，A∩C=Φ，求m的值(1)已知A=｛x

11、-3

12、x

13、x2+x-6=0｝,集合Ｂ=｛y

14、ay+1=0｝,若满足BÍA,则实数a所能取的一切值为.（3

15、）已知集合，≥，且满足，求实数的取值范围。第二章函数的概念与定义域一、函数的概念：定义：一般地，给定非空数集A,B,按照某个对应法则f，使得A中任一元素x，都有B中唯一确定的y与之对应，那么从集合A到集合B的这个对应，叫做从集合A到集合B的一个函数。记作：x→y=f(x),x∈A考点一：两个函数相同只需两个要素：定义域和对应法则相同（与表示自变量和函数值的字母无关）。例1.下列各组函数中，两个函数相等的是（）A．B．　　　　　C．　D．考点二：具体函数定义域的求法：（学生举例）(1)分式的分母不等于零；(2)偶次方根的被开方数不小于零

16、；(3)对数式的真数必须大于零；(4)指数、对数式的底必须大于零且不等于1.(5)如果函数是由一些基本函数通过四则运算结合而成的.那么，它的定义域是使各部分都有意义的x的值组成的集合.(6)指数为零，底不可以等于零，(7)实际问题中的函数的定义域还要保证实际问题有意义.（8）若f(x)是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．1.求下列函数的定义域：⑴⑵2.函数，若，则=3.（1）（2）（3）(4)考点三：抽象函数定义域的求法题型一、已知的定义域，求的定义域，其解法是：若的定义域为，

17、则中，从中解得的取值范围即为的定义域。题型二、已知的定义域，求的定义域。其解法是：若的定义域为，则由确定的范围即为的定义域。题型三、已知的定义域，求的定义域。其解法是：可先由定义域求得的定义域，再由的定义域求得的定义域1.设函数的定义域为，则函数的定义域为2.若函数的定义域为，则函数的定义域是3．设f(x)是定义在[－3，2]上的函数，求下列函数的定义域。（1）；（2）；（3）；4.已知的定义域为[-1,2],求的定义域;5.已知的定义域为,求的定义域.课后练习1、求下列函数的定义域：⑴⑵⑶(4)(5)(6)2、设函数的定义域为，则函

18、数的定义域为；函数的定义域为________；3、若函数的定义域为，则函数的定义域是；函数的定义域为。4、函数的定义域为，且函数的定义域存在，求实数取值范围。参考答案：函数定义域：1、（1）（2）（3）2、；3、4、高考