简便运算的整理.doc

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1、第一讲简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：a×b=b×a4、乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)5、乘法分配律：（a＋b）×c=a×c＋b×c6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：a÷b÷c=a÷（b×c）二、运算定律及性质讲解、应用第一节：加法、减法运算定律：（一）、加法结合律：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进

2、行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120+215（3）655+257+245+143+121（二）减法运算定律减法性质1：如果一个数连续减去两个数，可以把后面两个减数的交换位置，结果不变。例：198-75-98减法性质2：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。例：369-45-155896-580-120（三）加减混合运算添括号、去括号法则1、添括号635＋437+263635＋437―237

3、848―126―37424.3―33.7―66.72、去括号684+（413―284）719+（181+2564）283―（245―217）856―（477＋256）3、带着运算符号搬家（同级运算中）：417＋165―217―2656.78―34.3＋3.22633―243＋367＋3434.拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，…凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把

4、这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…299+10356+98658+997497－2991883－398练习提升1：怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）240-103（6）456－（256－36）（7）876-580+220（8）5001－247－1021－232（9）956-197-56第二节：乘法运算定律（一）、乘法结合律：几个数连乘，先乘前两个数，或者先乘后两个

5、数，积不变。乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。如：25×4=100,2.5×4=10，0.25×4=1,25×0.4=10,0.25×0.4=0.1125×8=1000，12.5×8=100，1.25×8=10，0.125×8=1，…例1：（1）0.25×9×4（2）25×（8×4）×125（3）12.5×56例2：1.25×2.5×3225×64×12.5举一反三：简便计算（1）24×17×0.4（2）125×33×0.8（3）32×0.25×12.5（4）24×2.5×12.5（5）48×125×0.63（6）2.5×

6、15×16（二）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例：简便计算1（1）125×（8＋4）（2）(40＋4)×25（3）25×（8+4）例：简便计算221×22＋21×78150×63＋36×15033×18＋33×80＋33×1235×8＋35×6－4×3553.9×23.6＋40.5×23.6＋23.6×5.6例：简便计算347×99＋47101×65-65150×63＋35×150＋150例：简便计算467×10199×2598×15

7、102×994.8×100.1例：简便计算53.6×25+66×2.578×25-3.8×25012×36＋120×4.2＋1.2×22043×23－23×9＋4.66×230练习提升2：简便计算（1）138×25×4（2）(13×125)×(3×8)（3）(12+24+80)×50（4）99×85（5）103×26（6）356×9－56×9练习提升3：简便计算（1）97×15＋15×3（2）25×（4＋8）（3）66×15＋15×22＋15×12（4）26×19＋26×56＋27×26（5）36×84＋36×15＋36（6）8.2×470－82×13＋

8、820×6.8（7）25×32×125（8）64×2.5×12.5（9）6.9×