【聚焦中考】辽宁省2020年数学 复习模拟测试题 考点跟踪突破2整式及其运算.doc

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1、考点跟踪突破2　整式及其运算一、选择题(每小题5分、共25分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(沈阳模拟)下列计算正确的是(　B　)A．a2·a3＝a6B．(－2ab)2＝4a2b2C．(a2)3＝a5D．3a2b2÷a2b2＝3ab22．(2015·临沂)观察下列关于x的单项式、探究其规律：x、3x2、5x3、7x4、9x5、11x6、…按照上述规律、第2015个单项式是(　C　)A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20153．(抚顺模拟)下列各式的变形中

2、、正确的是(　A　)A．(－x－y)(－x＋y)＝x2－y2B.－x＝C．x2－4x＋3＝(x－2)2＋1D．x÷(x2＋x)＝＋14．(本溪模拟)定义运算：a⊗b＝a(1－b)．下面给出了关于这种运算的几种结论：①2⊗(－2)＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若a＋b＝0、则(a⊗a)＋(b⊗b)＝2ab；④若a⊗b＝0、则a＝0或b＝1、其中结论正确的序号是(　A　)A．①④B．①③C．②③④D．①②④5．若m、n是正数、m－n＝1、mn＝2、则m＋n＝(　B　)A．－3B．3C．±3D．9二、填空题(每小题

3、5分、共25分)6．(2015·绵阳)计算：a(a2÷a)－a2＝__0__．7．(2015·大庆)若a2n＝5、b2n＝16、则(ab)n＝__±4__.8．(丹东模拟)计算：b(2a＋5b)＋a(3a－2b)＝__5b2＋3a2__.9．(2015·连云港)已知m＋n＝mn、则(m－1)(n－1)＝__1__．10．请看杨辉三角①、并观察下列等式②：根据前面各式的规律、则(a＋b)6＝__a6＋6a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6__．三、解答题(共50分)11．(10分

4、)计算：(1)(锦州模拟)化简：(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2；　解：原式＝－2b2　(2)已知x2＋y2＝25、x＋y＝7、且x＞y、求x－y的值．　解：由题意可得xy＝12、∵x＞y、∴x－y＝＝1　12．(10分)(1)(2015·南昌)先化简、再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)2、其中a＝－1、b＝；　解：原式＝2a2＋4ab－a2－4ab－4b2＝a2－4b2、当a＝－1、b＝时、原式＝1－12＝－11　(2)(2015·长沙)先化简、再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)

5、＋2xy、其中x＝(3－π)0、y＝2.　解：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝xy－y2、∵x＝(3－π)0＝1、y＝2、∴原式＝2－4＝－2　13．(10分)利民商店出售一种原价为a的商品、有如下几种方案：(1)先提价10%、再降价10%；(2)先降价10%、再提价10%；(3)先提价20%、再降价20%.问用这三种方案调价的结果是否一样？最后是不是都恢复了原价？　解：(1)a(1＋10%)(1－10%)＝0.99a　(2)a(1－10%)(1＋10%)＝0.

6、99a　(3)a(1＋20%)(1－20%)＝0.96a、∴调价结果不都一样、只有(1)(2)相同、最后都没有恢复原价　14．(10分)先阅读后作答：我们已经知道、根据几何图形的面积关系可以说明完全平方公式、实际上还有一些等式也可以用这种方式加以说明、例如：(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋3ab＋b2、就可以用图(1)的面积关系来说明．①根据图(2)写出一个等式__(2a＋b)(2b＋a)＝2b2＋4ab＋2a2__；②已知等式：(x＋p)(x＋q)＝x2＋(p＋q)x＋pq、请你画出一个相应的几何图形加

7、以说明．　解：②　15．(10分)(1)填空：(a－b)(a＋b)＝__a2－b2__；(a－b)(a2＋ab＋b2)＝__a3－b3__；(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝__a4－b4__．(2)猜想：(a－b)(an－1＋an－2b＋…＋abn－2＋bn－1)＝__an－bn__．(其中n为正整数、且n≥2)(3)利用(2)猜想的结论计算：29－28＋27－…＋23－22＋2.　解：(3)29－28＋27－…＋23－22＋2＝(2－1)(28＋26＋24＋22＋2)＝342