【甘肃省】2020年聚焦中考数学 考点跟踪突破2整式及其运算.doc

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1、考点跟踪突破2　整式及其运算一、选择题(每小题6分、共18分)1．(2015·长沙)下列运算中、正确的是(　B　)　　　　　　　　　　　　　　　A．x3÷x＝x4B．(x2)3＝x6C．3x－2x＝1D．(a－b)2＝a2－b22．(2014·毕节)若－2amb4与5an＋2b2m＋n可以合并成一项、则mn的值是(　D　)A．2B．0C．－1D．13．(2015·恩施)随着服装市场竞争日益激烈、某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元、再次降价20%、现售价为b元、则原售价为(　A　)A．(a＋b)元B．(a＋b)元C．(b＋a)元D．(b＋a)

2、元二、填空题(每小题6分、共30分)4．(2014·连云港)计算(2x＋1)(x－3)＝__2x2－5x－3__．5．(2015·连云港)已知m＋n＝mn、则(m－1)(n－1)＝__1__．6．(2015·资阳)已知：(a＋6)2＋＝0、则2b2－4b－a的值为__12__．7．(2012·黔东南州)二次三项式x2－kx＋9是一个完全平方式、则k的值是__±6__．解析：∵x2－kx＋9＝x2－kx＋32、∴－kx＝±2×x×3、解得k＝±68．(2015·铜仁)请看杨辉三角①、并观察下列等式②：根据前面各式的规律、则(a＋b)6＝__a6＋6

3、a5b＋15a4b2＋20a3b3＋15a2b4＋6ab5＋b6__．三、解答题(共52分)9．(10分)化简：(1)(2015·温州)(2a＋1)(2a－1)－4a(a－1)；解：原式＝4a2－1－4a2＋4a＝4a－1(2)(2015·咸宁)(a2b－2ab2－b3)÷b－(a－b)2.解：原式＝a2－2ab－b2－(a2－2ab＋b2)＝－2b210．(12分)(1)(2015·长沙)先化简、再求值：(x＋y)(x－y)－x(x＋y)＋2xy、其中x＝(3－π)0、y＝2；解：原式＝x2－y2－x2－xy＋2xy＝xy－y2.当x＝(3－π

4、)0＝1、y＝2时、原式＝1×2－22＝－2(2)(2015·北京)已知2a2＋3a－6＝0、求代数式3a(2a＋1)－(2a＋1)(2a－1)的值．解：原式＝6a2＋3a－4a2＋1＝2a2＋3a＋1、因为2a2＋3a－6＝0、所以2a2＋3a＝6、所以原式＝6＋1＝711．(10分)(2015·河北)老师在黑板上书写了一个正确的演算过程、随后用手掌捂住了一个二次三项式、形式如下：－3x＝x2－5x＋1(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝＋1、求所捂的二次三项式的值．解：(1)设所捂的二次三项式为A、则：A＝x2－5x＋1＋3x＝x2－2x＋

5、1(2)若x＝＋1、则A＝(x－1)2＝(＋1－1)2＝612．(10分)(2015·茂名)设y＝ax、若代数式(x＋y)·(x－2y)＋3y(x＋y)化简的结果为x2、请你求出满足条件的a值．解：原式可化简为(x＋y)2、由题可知、当y＝ax时、(x＋ax)2＝x2、∴(1＋a)2＝1、解得a＝0或－213．(10分)观察下列各式：①50×50＝502－02＝2500；②49×51＝502－12＝2499；③48×52＝502－22＝2496；④47×53＝502－32＝2491；……(1)上面的式子的规律是：(50＋n)(50－n)＝____

6、；(2)观察各等式的左边：两个因数之和都是________、而其中乘积越来越____、两个因数的接近程度在变化、两个因数离____越近、其积越大、而当两个因数都是____时、积最大、最大值为____；(3)根据上面的规律、若a＋b＝200、则ab的最大值是____；(4)将一根长为20cm的铁丝折成一个长方形或一个正方形、问：怎样折才能使围成的面积最大？最大面积是多少？(直接写出结果即可)解：(1)502－n2(2)100、小、50、50、2500(3)10000(4)折成一个边长为5cm的正方形时、面积最大、最大面积为25cm22016年甘肃名

7、师预测1．下列计算中、正确的个数是(　B　)①(－3xy)3＝－9x3y3；②27×3n＝3n＋3；③5×(2016)0＝5；④(a＋b)2＝a2＋b2.A．1个B．2个C．3个D．4个2．已知(m－n)2＝8、(m＋n)2＝2、则m2＋n2＝(　C　)A．10B．6C．5D．3