2020年【聚焦中考】山西省中考数学复习 考点精练 第9讲　不等式(组)及其应用.doc

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1、第9讲　不等式(组)及其应用一、选择题(每小题6分、共30分)　　　　　　　　　　　　　　　　1．(2014·梅州)若x＞y、则下列式子中错误的是(D)A．x－3＞y－3B.＞C．x＋3＞y＋3D．－3x＞－3y2．在数轴上表示不等式2(1－x)＜4的解集、正确的是(A),A),B),C),D)3．(2015·恩施州)关于x的不等式组的解集为x＜3、那么m的取值范围为(D)A．m＝3B．m＞3C．m＜3D．m≥34．(2015·包头)不等式组的最小整数解是(B)A．－1B．0C．1D．25．(2014·潍坊)若不等式组无解、则实数a的

2、取值范围是(D)A．a≥－1B．a＜－1C．a≤1D．a≤－1二、填空题(每小题6分、共30分)6．(2015·衢州)写出一个解集为x＞1的一元一次不等式：__x－1＞0__．7．(2015·黑龙江)不等式组的解集是__2≤x＜4__．8．(2015·十堰)不等式组的整数解是__－1、0__．9．(2015·宿迁)关于x的不等式组的解集为1＜x＜3、则a的值为__4__．10．(2014·南京)铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160cm、某厂家生产符合该规定的行李箱、已知行李箱的高为30cm、长与宽的比为3∶2、则

3、该行李箱的长的最大值为__78__cm.三、解答题(共40分)11．(6分)(1)(2015·安徽)解不等式：＞1－；解：去分母、得2x＞6－x＋3、移项、得2x＋x＞6＋3、合并、得3x＞9、系数化为1、得x＞3(2)(2015·天津)解不等式组：请结合题意填空、完成本题的解答．(Ⅰ)不等式①、得__x≥3__；(Ⅱ)不等式②、得__x≤5__；(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：(Ⅳ)原不等式组的解集为__3≤x≤5__．解：(Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来12．(8分)(2014·呼和浩特)已知实数a是不等于3

4、的常数、解不等式组并依据a的取值情况写出其解集．解：解①得：x≤3、解②得：x＜a、∵实数a是不等于3的常数、∴当a＞3时、不等式组的解集为x≤3；当a＜3时、不等式组的解集为x＜a13．(8分)(2014·巴中)定义新运算：对于任意实数a、b都有aΔb＝ab－a－b＋1、等式右边是通常的加法、减法及乘法运算、例如：2Δ4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3、请根据上述知识解决问题：若3Δx的值大于5而小于9、求x的取值范围．解：3Δx＝3x－3－x＋1＝2x－2、根据题意得：解得：＜x＜14．(8分)(2015·宁夏)某校在开展“校

5、园献爱心”活动中、准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包．已知男款书包的单价50元/个、女款书包的单价70元/个．(1)原计划募捐3400元、购买两种款式的书包共60个、那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中、由于学生捐款的积极性高涨、实际共捐款4800元、如果至少购买两种款式的书包共80个、那么女款书包最多能买多少个？解：(1)设原计划买男款书包x个、则女款书包(60－x)个、根据题意得：50x＋70(60－x)＝3400、解得：x＝40、60－x＝60－40＝20、答：原计划买男款书包40个、则女款书包20个　(2

6、)设女款书包最多能买y个、则男款书包(80－y)个、根据题意得：70y＋50(80－y)≤4800、解得：y≤40、∴女款书包最多能买40个15．(10分)先阅读理解下面的例题、再按要求解答下列问题：例题：解一元二次不等式x2－4＞0.解：∵x2－4＝(x＋2)(x－2)∴x2－4＞0可化为(x＋2)(x－2)＞0、由有理数乘法法则“两数相乘、同号得正”、得①②解不等式组①得x＞2、解不等式组②得x＜－2.∴(x＋2)(x－2)＞0的解集为x＞2或x＜－2、即一元二次不等式x2－4＞0的解集为x＞2或x＜－2.(1)一元二次不等式x2

7、－16＞0的解集为__x＞4或x＜－4__；(2)分式不等式＞0的解集为__x＞3或x＜1__；(3)解一元二次不等式2x2－3x＜0.解：(1)∵x2－16＝(x＋4)(x－4)、∴x2－16＞0可化为(x＋4)(x－4)＞0.由有理数的乘法法则“两数相乘、同号得正”、得①②解不等式组①、得x＞4、解不等式组②、得x＜－4、∴(x＋4)(x－4)＞0的解集为x＞4或x＜－4、即一元二次不等式x2－16＞0的解集为x＞4或x＜－4(2)∵＞0、∴或解得：x＞3或x＜1(3)∵2x2－3x＝x(2x－3)、∴2x2－3x＜0可化为x(2

8、x－3)＜0.由有理数的乘法法则“两数相乘、同号得正、异号得负”、得①②解不等式组①、得0＜x＜、解不等式组②、无解、∴不等式2x2－3x＜0解集为0＜x＜