2017届中考数学总复习(四川)考点聚焦(练习) 第9讲不等式(组)及其应用.doc

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1、第9讲不等式(组)及其应用考点梳理·方法归纳学法指导四川中考1、2、(2016•南充)不等式>﹣1的正整数解的个数是(  )A.1个B.2个C.3个D.4个3、(2016•达州)不等式组的解集在数轴上表示正确的是( A )A.B.C.D.4、(2016•乐山)不等式组的所有整数解是( A )A.﹣1、0B.﹣2、﹣1C.0、1D.﹣2、﹣1、05、6、7、(2016•凉山州)已知关于x的不等式组仅有三个整数解,则a的取值范围是 ﹣1<a<﹣ .8、(2014•眉山)解不等式组:.解:不等式组可以转化为:,在数轴上表

2、示为:∴不等式组的解集为﹣6<x≤13.高频考点·讲透练活考点1解一元一次不等式例1、(1)(2016•丽水)解不等式:3x﹣5<2(2+3x)解:3x﹣5<2(2+3x),去括号,得3x﹣5<4+6x,移项及合并同类项,得﹣3x<9,系数化为1,得x>﹣3.故原不等式组的解集是:x>﹣3.(2)(2016•苏州)解不等式:2x﹣1>,并把它的解集在数轴上表示出来.解:去分母,得:4x﹣2>3x﹣1,移项,得:4x﹣3x>2﹣1,合并同类项,得:x>1,将不等式解集表示在数轴上如图:【对应训练】1、(2016•金华

3、)不等式3x+1<﹣2的解集是 x<﹣1 .2、(2016•怀化)不等式3(x﹣1)≤5﹣x的非负整数解有( C )A.1个B.2个C.3个D.4个3、(2016•无锡)解不等式:2x﹣3≤(x+2)解:(1)2x﹣3≤(x+2)去分母得:4x﹣6≤x+2,移项,合并同类项得:3x≤8,系数化为1得:x≤;考点2一次不等式组的解法例2、(2016•自贡)解不等式组.请结合题意填空,完成本题的解答.(1)解不等式①,得: x<3 ;(2)解不等式②,得: x≥﹣4 ;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来;(4)

4、不等式组的解集为: ﹣4≤x<3 .解:(1)不等式①,得x<3;(2)不等式②,得x≥﹣4;(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来,(4)原不等式组的解集为﹣4≤x<3.【对应训练】4、(2016•滨州)对于不等式组下列说法正确的是(B)A.此不等式组无解B.此不等式组有7个整数解C.此不等式组的负整数解是﹣3,﹣2,﹣1;D.此不等式组的解集是﹣<x≤25、(2016•台湾)若满足不等式20<5﹣2(2+2x)<50的最大整数解为a,最小整数解为b,则a+b的值为( C )A.﹣15B.﹣16C.﹣17D.

5、﹣186、(2016•十堰)x取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x﹣1)与x≤2﹣都成立?解:根据题意解不等式组,解不等式①,得:x>﹣,解不等式②,得:x≤1,∴﹣<x≤1,故满足条件的整数有﹣2、﹣1、0、1.考点3一次不等式(组)的应用例3、(2016•资阳)某大型企业为了保护环境,准备购买A、B两种型号的污水处理设备共8台,用于同时治理不同成分的污水,若购买A型2台、B型3台需54万,购买A型4台、B型2台需68万元.(1)求出A型、B型污水处理设备的单价;(2)经核实,一台A型设备一个月可处理污水220

6、吨,一台B型设备一个月可处理污水190吨,如果该企业每月的污水处理量不低于1565吨,请你为该企业设计一种最省钱的购买方案.解:(1)设A型污水处理设备的单价为x万元,B型污水处理设备的单价为y万元,根据题意可得:,解得:.答:A型污水处理设备的单价为12万元,B型污水处理设备的单价为10万元;(2)设购进a台A型污水处理器,根据题意可得:220a+190(8﹣a)≥1565,解得:a≥1.5,∵A型污水处理设备单价比B型污水处理设备单价高,∴A型污水处理设备买越少,越省钱,∴购进2台A型污水处理设备,购进6台B型

7、污水处理设备最省钱.【对应训练】7、(2016•宜宾)宜宾市某化工厂,现有A种原料52千克,B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产1件甲种产品需要A种原料3千克,B种原料2千克;生产1件乙种产品需要A种原料2千克,B种原料4千克,则生产方案的种数为( B )A.4B.5C.6D.78、(2016•衢州)某农场拟建三间长方形种牛饲养室,饲养室的一面靠墙(墙长50m),中间用两道墙隔开(如图).已知计划中的建筑材料可建墙的总长度为48m,则这三间长方形种牛饲养室的总占地面积的最大值为 144

8、 m2.9、(2016•衢州)光伏发电惠民生,据衢州晚报载,某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其它天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.(1)求这个月晴天的天数.(2)已知该家庭每月平均用电量为150度,若按每月发电550度计,至少需要几年才能收回成本(不计其它费用,结果取整数).解:(1)设这个月

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