中考数学 第9讲 不等式（组）及其应用复习课件

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1、第9讲　不等式(组)及其应用浙江专用1．定义(1)用连结起来的式子叫做不等式；(2)使不等式成立的未知数的值叫做；(3)一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做；(4)求不等式的解集的过程或证明不等式无解的过程，叫做解不等式．不等号不等式的解不等式的解集2．不等式的基本性质3．解一元一次不等式的步骤及程序除了“不等式两边都乘或除以一个负数时，不等号的方向改变”这个要求之外，与解一元一次方程类似．4．列不等式解应用题的一般步骤(1)____；(2)____；(3)找出能够包含未知数的；(4)；(5)；(6)检验并写出答案．5．解不等式组一般先分

2、别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．审题设元不等量关系列出不等式解不等式6．一元一次不等式组的解集表示1．一定要注意应用不等式的基本性质3时，不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向一定要改变．2．在数轴上表示解集时，大于号向右，小于号向左，有等号的用实心圆点，无等号的用空心圆圈．3．解不等式组技巧求不等式组的解集，通常采用“分开解”、“集中判”的方法，“分开解”就是分别求不等式组中各个不等式的解集；“集中判”就是利用数轴求出各个不等式的解集的公共部分．4．根据不等式(组)

3、的解集确定字母的值已知不等式(组)的解集确定不等式(组)中字母的取值范围有以下四种方法：(1)逆用不等式(组)；(2)分类讨论确定；(3)从反面求解确定；(4)借助数轴确定．5．利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量关系的词语(特别要注意理解好生活和生产实际中“不超过”“至少”的含义，这两者转化为相应的不等号应分别是“≤”和“≥”)，列出不等式，迎刃而解．DAC5．(2016·丽水)解不等式：3x－5<2(2＋3x)．解：去括号，得3x－5<4＋6x，移项、合并同类项，得－

4、3x<9，系数化为1，得x>－3.故原不等式的解集是：x>－3【例1】(2015·乐山)下列说法不一定成立的是()A．若a＞b，则a＋c＞b＋cB．若a＋c＞b＋c，则a＞bC．若a＞b，则ac2＞bc2D．若ac2＞bc2，则a＞b【点评】“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变．(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．CDA解

5、：去分母，得4x－2＞3x－1，移项，得4x－3x＞2－1，合并同类项，得x＞1，将不等式解集表示在数轴上如图：x＞－3解：去分母，得1＋x＜3x－3，移项，得x－3x＜－3－1，合并同类项，得－2x＜－4，系数化为1，得x＞2，将解集表示在数轴上如图：C【例4】(2016·衢州)光伏发电惠民生，据衢州晚报载，某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站，遇到晴天平均每天可发电30度，其他天气平均每天可发电5度，已知某月(按30天计)共发电550度．(1)求这个月晴天的天数．(2)已知该家庭每月平均用电量为150度，若按每月发电550度计，至少需

6、要几年才能收回成本(不计其他费用，结果取整数)．解：(1)设这个月有x天晴天，由题意得30x＋5(30－x)＝550，解得x＝16，故这个月有16天晴天．(2)需要y年才可以收回成本，由题意得(550－150)·(0.52＋0.45)·12y≥40000，解得y≥8.6，∵y是整数，∴至少需要9年才能收回成本．【点评】利用列不等式解决实际问题，其关键是根据题中的“超过”“不足”“大于”“小于”“不低于”“不少于”等反映数量关系的词语，列出不等式或不等式组，问题便迎刃而解．[对应训练]4．(2016·宁波)某商场销售A，B两种品牌的教学设备，

7、这两种教学设备的进价和售价如表所示：该商场计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元．(1)该商场计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？(2)通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过69万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？AB进价(万元/套)1.51.2售价(万元/套)1.651.4