【冀教版】2020年春季 九年级数学下册微卷专训：阶段方法技巧训练 全章热门考点整合应用 (2).doc

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1、全章热门考点整合应用名师点金：圆的知识是初中数学的重点内容，也是历年中考命题的热点．本章题型广泛，主要考查圆的概念、基本性质以及圆周角定理及其推论，直线与圆的位置关系，切线的性质和判定，正多边形与圆的计算和证明等，通常以这些知识为载体，与函数、方程等知识综合考查．全章热门考点可概括为：三个关系、一个定理、两个圆与三角形、两个公式、三种思想．三个关系点与圆的位置关系1．由于过度采伐森林和破坏植被，我国某些地区多次受到沙尘暴的侵袭．近来A市气象局测得沙尘暴中心在A市正东方向400km的B处，正向西北方向转移，如图所示，距沙尘暴

2、中心300km的范围内将受到影响，则A市是否会受到这次沙尘暴的影响？(第1题)[来源:学

3、科

4、网]直线与圆的位置关系2．如图，在▱ABCD中，∠D＝60°，以AB为直径作⊙O，已知AB＝10，AD＝m.[来源:学科网ZXXK](1)求点O到CD的距离；(用含m的代数式表示)(2)若m＝6，通过计算判断⊙O与CD的位置关系；(3)若⊙O与线段CD有两个公共点，求m的取值范围．(第2题)3．(中考·巴中)如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，

5、过点B作BG⊥MN于点G.(1)求证：△BGD∽△DMA；(2)求证：直线MN是⊙O的切线．(第3题)正多边形和圆的位置关系4．如图，已知⊙O的内接正十边形ABCD…，AD分别交OB，OC于M，N.求证：(1)MN∥BC；(2)MN＋BC＝OB.(第4题)一个定理——切线长定理5．已知，如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点，BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P，BO＝3，圆O的半径为1.求MP的长．(第5题)两个圆与三角形三角形的外接圆6．【中考·哈尔滨】如图，⊙O是△ABC的外接圆，弦BD交AC于

6、点E，连接CD，且AE＝DE，BC＝CE.(1)求∠ACB的度数；(2)过点O作OF⊥AC于点F，延长FO交BE于点G，DE＝3，EG＝2，求AB的长．(第6题)三角形的内切圆7．如图，若△ABC的三边长分别为AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的内切圆⊙O切AB，BC，AC于点D，E，F，则AF的长为(　　)A．5B．10C．7.5D．4(第7题)(第8题)8．如图，在△ABC中，AB＝AC，内切圆⊙O与边BC，AC，AB分别切于D，E，F，∠BAC＝120°，BF＝2.则内切圆⊙O的半径为(　　)A．2　　　B.　　

7、　C．4－6　　　D.两个公式弧长公式9．【中考·昆明】如图，AB为⊙O的直径，AB＝6，AB⊥弦CD，垂足为G，EF切⊙O于点B，连接AD，OC，BC，∠A＝30°，下列结论不正确的是(　　)A．EF∥CDB．△COB是等边三角形C．CG＝DGD.的长为π(第9题)　　(第10题)扇形面积公式10．【中考·重庆】如图，以AB为直径，点O为圆心的半圆经过点C，若AC＝BC＝，则图中阴影部分的面积是(　　)A.B.＋C.D.＋两种思想分类讨论思想11．已知在半径为1的⊙O中，弦AC＝，弦AB＝，则∠CAB＝________．

8、方程思想12．如图，正方形ABCD的边长是4，以BC为直径作圆，从点A引圆的切线，切点为F，AF的延长线交DC于点E.求：【导学号：89274012】(1)△ADE的面积；(2)BF的长．(第12题)转化思想13．【规律探究题】如图，AB是⊙O的直径，C为圆周上一点，BD切⊙O于点B.　　　　　　　(1)　　　　　　　(2)　　　　　　　　(3)　(第13题)(1)在图(1)中，∠BAC＝30°，求∠DBC的度数；(2)在图(2)中，∠BA1C＝50°，求∠DBC的度数；(3)在图(3)中，∠BA1C＝α，求∠DBC的大小

9、；(4)通过(1)(2)(3)的探索你发现了什么？用你自己的语言叙述你的发现．答案1．解：如图，过点A作AC⊥BD于点C.(第1题)由题意，得AB＝400km，∠DBA＝45°，∴AC＝BC.在Rt△ABC中，设AC＝BC＝xkm.由勾股定理，得AC2＋BC2＝AB2，∴x2＋x2＝4002，解得x＝200或x＝－200(舍去)，∴AC＝200≈282.8(km)．∵282.8km＜300km，∴A市会受到这次沙尘暴的影响．[来源:学科网]2．解：(1)根据平行线间的距离处处相等，知点O到CD的距离即为点A到CD的距离．过

10、点A作AE⊥CD于点E.∵∠D＝60°，AD＝m，∴AE＝m，即点O到CD的距离是m.(2)由题可得OA＝5.当m＝6时，m＝3>5，故⊙O与CD相离．[来源:学,科,网Z,X,X,K](3)若⊙O与线段CD有两个公共点，则该圆和线段CD相交，当点C在⊙O上时，易得m＝AB＝5；当线段CD与⊙O相切时，